A=x²-2x+y²-4y+6

=(x-1)²+(y-2)²+1>1

=>Min A=1<=>x-1=0 y-2=0<=>x=1 y=2

 \(B=4x^2-12x+11\)

    \(=\left(2x\right)^2-2\times2x\times3+3^2+2\) (áp dụng HĐT ta có)

    \(=\left(2x+3\right)^2+2\le2\)

     (do (2x+3)² nhỏ hơn hoặc bằng 0)

       \(\Rightarrow\)B_(min)=2 khi và chỉ khi \(\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

               Vậy GTNN của B = 2 khi và chỉ khi x = 3/2

vào câu hỏi tương tự

Không có

chịu@@@@?????

\(B=x^2+y^2-x+4y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\forall x\)

=> Min B = 23/4 tại \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

\(C=2x^2-6x\)

\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

=> Min C = -9/2 tại \(x=\frac{3}{2}\)

\(H=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)

\(minH=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

1) (x-1)² + (x- 4y)² + (y + 2)² +10 -1-4

GTNN = 5

2) tuong tu