1. Cho (A ⇒ B) đúng. Chứng minh: (B ⇒ C) ⇒ (A ⇒ C) đúng.
2. Cho (A ⇔ B) đúng, tìm chân trị A ngang ⇒ B; A ⇔ B ngang.
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b/a-b = c+a/c-a với a khác b ; a khác c. Chứng minh a^2=bc. Điều ngược lại có đúng không? Vì sao?
a) Cho a+b+c=0. Chứng minh a3+a2c-abc+b2c+b3=0
b) Cho a-2=x+y. Chứng minh ax+2x+ay+2y+4=a2
c) Cho A=1+x+x2+...x49. Chứng minh Ax-A=x50-1
d) Cho a2+c2=2b2. Chứng minh ( a+b)(a+c)+(c+a)(c+b)=2(b+a)(b+c)
Cần gấp ạ! Ai giải được 4 câu, đúng hết k nhé
a) a3+b3+a2c+b2c-abc
= (a+b)(a2-ab+b2)+c(a2+b2)-abc
=(a+b) [ (a+b)2-3ab]+c.[(a+b)2-2ab]-abc
=(a+b)(a+b)2-3ab(a+b)+c(a+b)2-3abc
=(a+b)2(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b)2.0-3ab.0
=0
b) ax+ay+2x+2y+4
=a(x+y)+2(x+y)+4
=(x+y)(a+2)+4
=(a-2)(a+2)+4
=a2-4+4
=a2
c) A=1+x+x2+...+x49=>Ax=x+x2+x3+...+x50
- A=1+x+x2+...+x49
---> Ax-A=x50-1
d)(a+b)(a+c)+(c+a)(c+b)
=a2+ac+ab+bc+c2+bc+ac+ab
=a2+c2+2ac+2ab+2bc
=2b2+2bc+2ac+2ab
=2b(b+c)+2a(b+c)
=2b(b+c)(b+a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: a/2017 = b/2018 = c/2019. Chứng minh rằng: 4. (a-b). (b-c)= (c-a)^2
Ai nhanh và đúng mình sẽ tick
Bài 3: Tìm số nguyên n để mỗi số sau là số nguyên
a) A=n+3/n-1 ; b) B=2n+3/n-1
Bài 4 Cho 2 phân số a/b và c/d sao cho a/b=c/d . chứng minh rằng a+b/b=c+d/d
Ai lm đúng mk sẽ tích cho
Bài 3:
a, A= n+3 / n-1
A = n-1+4 / n-1
A = 1 + 4/n-1
Để A là số nguyên thì 4/n-1 nguyên
=>4 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-3}
b, B = 2n+3 / n-1
B = 2(n-1) + 5 / n-1
B= 2 + 5/n-1
Để B nguyên thì 5/n-1 nguyên
=> 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> n thuộc {2;0;6;-4}
cho a;b;c là 3 số nguyên thỏa mãn:ab-ac+bc-c2=-1 chứng minh rằng a;b là 2 số đối nhau Ai đúng tick nè
⇔\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
⇔\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\)⇒\(a+b=0\) ⇒ a và b là 2 số đối nhau
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\)⇒ a+b=0 ( kết quả vẫn đúng như trên)
Đúng 1
Bình luận (0)
ta có
ab-ac+bc-c.c=-1
a(b-c)+c(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
để kết quả =-1 thì 1 trong hai ngoặc phải có kết quả là một số âm, mà c chung, suy ra a và b phải đối nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
(a^3+b^3+c^3)(1/a+1/b+1/c)>=(a+b+c)^2
giải giúp mk nhak
ai giải đúng và nhanh nhất mk tick cho nk
Cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) với a khác b, c khác a. Chứng minh a2 = bc. Điều ngược lại có đúng không?
theo bài ra ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
=> a2= bc (đpcm)
vậy điều ngược lại hoàn toàn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\left(A\Rightarrow B\right)\)đúng . Chứng minh :\(\left(B\Rightarrow C\right)\Rightarrow\left(A\Rightarrow C\right)\)ĐÚNG
Bằng phản chứng giả sử \(\left(B\Rightarrow C\right)\Rightarrow\left(A\Rightarrow C\right)\)sai
Khi đó \(B\Rightarrow C\)đúng và \(A\Rightarrow C\)sai
(Nhớ rằng mệnh đề Giả thiết - Kết luận chỉ sai khi Giả thiết đúng và Kết luận sai)
Vì \(A\Rightarrow B\)và \(B\Rightarrow C\)đều đúng nên \(A\Rightarrow B\Rightarrow C\)đúng
Lúc này \(A\Rightarrow C\)đúng ----> Mâu thuẫn giả thiết ---> Đề bài đúng.
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge_{\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{\left(a-b\right)^2}{4\left(a+b+c\right)^3}}\)Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh bất đẳng thức trên luôn đúng