Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm GTNN của A

Tính: \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\frac{7}{2}+2\sqrt{3}}\)

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm GTNN của \(B=A\sqrt{x}-x\)

1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a/ rút gọn P 

b/ tìm giá trị của a để P<1

2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của P<0

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=6. Tìm giá trị của x,y để A có GTNN

Cho B=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}\)

a) Rút Gọn B

b) Tìm GTLN, GTNN của B