-Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C= 4,5.|2x-0,5| -0,25
-Tìm giá trị lớn nhất của:
D= -|3x+4,5|+0,75
-Tìm giá trị nhỏ nhất của:
E= |x-2005|+|x-2004|
tìm giá trị nhỏ nhất | x+1,5|-4,5
Tìm giá trị lớn nhất. C = 1,5-|x-1,1|
Ta có : |x + 1,5| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên |x + 1,5| - 4,5 \(\ge-4,5\forall x\in R\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4,5 khi và chỉ khi x = -1,5
Ta có : |x - 1,1| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên 3 - |x - 1,1| \(\le3\forall x\in R\)
Vậy GTLN của C là 3 khi và chỉ khi x = 1,1
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất ( nếu có )
A = | 3,7 - x | + 2,5
B = | 2x + 1,5 | - 4,5
C = 1969 - | 2x - 36 |
E = -216 - | 3,9 - 3x |
A = |3,7 - x| + 2,5
\(\left|3,7-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge0+2,5\)
\(\Rightarrow\left|-3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)
dấu '=' xảy ra khi
|3,7 - x| = 0
=> 3,7 - x = 0
=> x = 3,7
vậy_
a) tì giá trị lớn nhất của:
3,6 - x +2,5
b) tìm giá trị nhỏ nhất của:
x+ 1,5 - 4,5
Tìm giá trị lớn nhất của
B= 0,5 - / x - 4,5 /
Vì | x- 4,5| ≥ 0 nên 0,5 - | x- 4,5 | ≤ 0,5
Ta có : B ≤ 0,5 và B= 0,5
⇒ x= 4,5
Vậy giá trị lớn nhất của B = 0,5 vì x= 4,5
\(Do.\left|x-4,5\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow0,5-\left|x-4,5\right|>0,5\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left|x-4,5\right|=0.hay.\left|x-\dfrac{9}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C= | x + 3 | + | x - 5 |
\(C=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)
dấu"=" xảy ra\(< =>-3\le x\le5\)
Giải:
C=|x+3| + |x−5| = |x+3| + |5−x| ≥ |x +3 + 5 − x| = |8| = 8C = |x+3| + |x−5| = |x + 3| + |5 − x| ≥ |x + 3 + 5 − x| = |8| =8
Dấu "=" xảy ra <=> −3 ≤ x ≤5 <=> −3 ≤ x ≤5
Giải:
C=|x+3| + |x−5| = |x+3| + |5−x| ≥ |x +3 + 5 − x| = |8| = 8C = |x+3| + |x−5| = |x + 3| + |5 − x| ≥ |x + 3 + 5 − x| = |8| =8
Dấu "=" xảy ra <=> −3 ≤ x ≤5 <=> −3 ≤ x ≤5
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A) |3,7-x| +2,5. b) |x +1,5| -4,5.
Tìm giá trị lớn nhất của : 1,5-|x+1,1|. ; b) -3,7- |1,7-x|.
a) Vì I3,7 - xI có GTNN = 0 => x = 0 (để I3,7 - xI có GTNN) => GTNN của I3,7 - xI + 2,5 là 2,5
b) Cách giải giống câu trên . KQ : -4,5
a , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M = | 1,4 +x | +1,7
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
N = 4,5 - | x - 7,8 |
tìm giá trị nhỏ nhất của : |x-2005| + |x-2004|
~~~~HD~~~~
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(=|x-2005|+|2004-x|\ge|x-2005+2004-x|=1\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là: 1 <=> (x-2005)(2004-x) >=0
<=> 2004 =< x =< 2005
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy....
\(|x-2005|+|x-2004|\)
\(|x-2005|,|x-2004|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2005|=0\\|x-2004|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2005=0\\x-2004=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Vậy...
tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2-2x+5\)
tìm giá trị nhỏ nhất của \(B=2x^2-6x\)
tìm giá trị lớn nhất của \( C=4x-x^2+3\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)