Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hana
Xem chi tiết
Không Thể Nói
12 tháng 4 2017 lúc 21:44

gọi d là UCLN ( 2n+1;2n\(^2\)+2n)

2n+1\(⋮\)d=> n(2n+1)\(⋮\)d=> (2\(n^2\)+n)\(⋮\)d

2n\(^2\)+nchia hết cho d

=> ( 2n\(^2\)+2n-(\(2n^2\)+n))\(⋮\)d

mà n\(⋮d\)

2n+1chia hết cho d

=> 2n+1-2n chia hết cho d

<=> 1chia hết cho d => d =1

vậy 2n+1.2n(n+1) luôn tối giản với \(\forall\) n

Luyện Ngọc Anh
Xem chi tiết
Yukino megumi
Xem chi tiết
tranthihuongly
20 tháng 2 2019 lúc 21:11

bai nay kho qua

Yukino megumi
Xem chi tiết
Dương Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Noo Phước Thịnh
5 tháng 11 2017 lúc 22:39

Gọi d là \(ƯC\left(2n+3;3n+4\right)\)

Ta có: \(2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Leftrightarrow6n+9⋮d\)

          \(3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\left(đpcm\right)\)

trịnh quỳnh mai
5 tháng 11 2017 lúc 22:38

Bn ghi ro de ra

Nguyễn Hải Hà
5 tháng 11 2017 lúc 22:38

 Gọi UCLN(2n+3,3n+4) là d

=> 2n +3  chia hết cho d => 6n +9 chia hết cho d

=> 3n +4 chia hết cho d => 6n+8 chia hết cho d

=> (6n + 9) - ( 6n +8 ) chia hết cho d

=> 6n +9 - 6n -8 chia hết cho d

=>  1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1 ; 1 }

vậy chứng tỏ ( 2n+3 , 3n +4 )=1

Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 12 2021 lúc 14:17

Lời giải:
$7.2^{2n-2}\equiv 2.2^{2n-2}\equiv 2^{2n-1}\pmod 5$

$\Rightarrow 7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\equiv 2^{2n-1}+3^{2n-1}\pmod 5$

Mà $2^{2n-1}+3^{3n-1}\vdots (2+3=5)$ (do $2n-1$ lẻ)

$\Rightarrow 7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\vdots 5$ (đpcm)

Bùi phương anh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 9 2020 lúc 12:00

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Hoang Anh
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
13 tháng 9 2017 lúc 15:58

Ta có

n+6 chia hết cho n-3

=> n-3 +9 chia hết cho n-3

Vì n-3 chia hết cho n-3

=> 9 chia hết cho n-3

Xét các ước của 9 để tìm đk n là số tự nhiên

Ta có:

2n+8 chia hết cho n+2

=>2(n+2)+4 chia hết cho n+2

Các phần sau làm tương tự câu trên

Ta có

3n+5 chia hết cho -2n+1

=> 3n+5 chia hết cho 2n-1

=> 6n+10 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+13 chia hết cho 2n-1

Phần sau làm tương tự nhé bạn

Nguyễn Ngọc Khả Vy
Xem chi tiết
Khong Biet
20 tháng 12 2017 lúc 21:39

Tìm n thuộc N sao cho 

2n+3 chia het n-1

Giải:Ta có: 2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2 ( n - 1 ) + 5

Để 2n+3 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\).Vì x là số tự nhiên nên \(x\in\left\{0,2,6\right\}\) thỏa mãn

Asuna Yuuki
20 tháng 12 2017 lúc 21:39

Có 2n +3⋮ n-1

\(\Rightarrow\)2.(n-1)+5⋮n-1

\(\Rightarrow\)5⋮n-1

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1:\(\pm\)5}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;6;-4}