Ta có:

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA ( = CA = 4 cm)

Do đó: tam giác ABC là tam giác đều ( do AB = BC = CA ( = 4 cm))

Suy ra, góc B = 60^o

Mà góc B và góc D là hai góc đối nhau nên theo tính chất hình thoi, góc D = 60^o

                                         ^{------------------------------------}

Theo tính chất hình thoi, 2 đường chéo vuông góc với nhau nên AC vuông góc với BD tại O

Tam giác đều ABC có OB là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

 Do đó: \(OA=OC=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.4=2\) (cm)

Áp đụng định lý Py-ta-go vào tam giác OAB, ta được:

\(AB^2=OA^2+OB^2\)

\(\Rightarrow\)  \(OB^2=AB^2-OA^2=4^2-2^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow\)  \(OB=\sqrt{12}\) (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12

S_ABCD = 1 2 BD. AC =  1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B