Ta có hình vẽ:

CMR:Xét tam giác MNI và tam giác MIP

MN=MG (gt)

\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\left(GT\right)\)

MI cạnh trung 

=> tam giác MNI =Tam giác MIP (c.g.c)

=>Ni=IP (2 cạnh tương ứng)

Ta có tam giác MIN  tam giác MPI

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{MIP}\left(2\right)\)

Mà : \(\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=180\cdot\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=90\cdot\)

a) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).

=> Tam giác MNP cân tại M.

=> Góc N = Góc P (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác MNP cân tại M:

MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).

=> MI là phân giác của góc NMP (Tính chất các đường trong tam giác).

c) Xét tam giác MNP cân tại M:

MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).

=> MI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác).

=> MI vuông góc với NP (đpcm).

a: Xét ΔMNP có MN=MP

nên ΔMNP cân tại M

=>\(\widehat{N}=\widehat{P}\)

b: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

c: Ta có: MN=MP

=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)

ta có: IN=IP

=>I nằm trên đường trung trực của NP(2)

Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP

a: Xét ΔMNP có MN=MP

nên ΔMNP cân tại M

hay \(\widehat{N}=\widehat{P}\)

879ikghkljhiytfgu