Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) chứng minh AD vuông góc với BC b Vẽ be vuông góc với AC tại E ,BE cắt AD tại I trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AE ,chứng minh IF vuông góc với AB c)Chứng minh c,i,f thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D
A) C/minh AD là đường trung trực của BC
B) Vẽ BE vuông góc AC tại E, BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy F sao cho AF=AE. C/minh IF vuông góc AB
C) c/mình C,I,F thẳng hàng
a) Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
^A1=^A2 (AD là tia phân giác của BC
AD chung
Suy ra: tam giác ABD =tam giác ACD(c.g.c)
VÌ tam giác ABD= tam giác ACD
Suy ra: BD=CD( hai cạnh tương ứng ) (1)
mà D1+D2( kề bù )
D1+D2=180 độ chia 2=90 độ
suy ra:AD vuông góc với BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra:
AD là trung trực của BC
b) LẦN SAU
CHo tan giác ABC nhọn có AB<AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F . chứng minh
AB=AF
AD là đường phân giác của góc BDF
CM AB=AF
Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác AFE vuông tại E, có:
AE là cạnh chung
góc BAE= góc EAF (AD là tia phân giác của góc BAC)
=>tam giác ABE= tam giác AFE (cạnh góc vuông_góc nhọn kề)
=>AB=AF (2 cạnh tương ứng)
CM: AD là đường phân giác của góc BDF
Xét tam giác ABD và tam giác AFD, có
AD là cạnh chung
AB=AF (cmt)
góc BAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của gócBAC)
=> Tam giác ABD= tam giác AFD (c-g-c)
=>Góc BDA= góc FDA (2 góc tương ứng)
=>AD là đường phân giác của góc BDF
8cho tam giác abc có ab=ac . tia phân giác của góc a cắt bc tại d : a , chứng minh tam giác abd = tam giác adc và d là trung điểm của bc b, chứng minh ad là đường trung trực của bc . c kẻ de vuông góc với ab ( e thuộc ab) df vuông góc với ac ( f thuộc ac ) . chứng minh ef// bc . Giúp mình với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
cho tam giac abc có các góc đều nhọn, AB<AC.Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh AB=AF
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt AC tại F :
a, Chứng minh: AB= AF
b, Qua F vẽ đường thẳng với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C
cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), tia phân giác của A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E, tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh : AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H lấy K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH // KF
c) Chứng minh: góc ABC > góc C
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Vẽ tia BE vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F
A,Chứng minh tam giác AEB= tam giác AEF b, Chứng minh BD=DF
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAEF vuông tại E có
AE chung
góc BAE=góc FAE
Do đó; ΔAEB=ΔAEF
b: Xét ΔABD và ΔAFD có
AB=AF
góc BAD=góc FAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAFD
=>DB=DF
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Vẽ BE vuông góc AD tại E. Tia BE cắt AC tại S.
a. Chứng minh AB=AF
b.Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa B và C sao cho FH=DK.Chứng minh DH=KF; DH//KF.
c. Chứng minh góc ABC> góc ACB.
