Câu 2:

1: \(y=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)x+4=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot x=\sqrt{3}+5-4=\sqrt{3}+1\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

2: \(x^2-2\left(1-m\right)x-2m-5=0\)

=>\(x^2+\left(2m-2\right)x-2m-5=0\)

a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m+20\)

\(=4m^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Câu 1:

2: Thay x=2 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-\left(-1\right)=5\\b\cdot2+a\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=5+\left(-1\right)=4\\2b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2b=a+4=6\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

2: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3a=b+4

=>3a-b=4(1)

Khi giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì phân số bằng với 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3a=2(b-2)

=>3a=2b-4

=>3a-2b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Ok

ò... hơi dài. bạn đăng tách từng bài ra thì mik giúp cho nhé

Mong bạn tách từng phần ra nhé >3

Ex4:
1. What's your name? Your name is Phong.
=>What's your name? My name is Phong.
2. What is he name? His name is Tam.
=>What is his name? His name is Tam
3. How many chairs there are in your house?
=>How many chairs are there in your house?
4. What do(1) your father do(2)?
=> What does your father do?
5. My sister is a engineer.
=> My sister is an engineer.

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x+2\in BC\left(10;25\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\in B\left(50\right)\)

mà x là số lớn nhất có 3 chữ số và thỏa mãn đề bài

nên x+2=1000

hay x=998

Bài 1: 

a: Xét tứ giác NPIK có 

\(\widehat{NKP}=\widehat{NIP}\left(=90^0\right)\)

Do đó: NPIK là tứ giác nội tiếp

hay N,P,I,K cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét tứ giác MKHI có

\(\widehat{MKH}+\widehat{MIH}=180^0\)

Do đó: MKHI là tứ giác nội tiếp

hay M,K,H,I cùng thuộc 1 đường tròn