Cho tam giác ABC góc A= 90 độ, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AH, đường thẳng BD cắt AC tại M
CMR \(\cos^2B=\frac{AM}{MC}\)
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH D là trung điểm của AH đường thẳng BD cắt AC tại M
Chứng minh cos2B= AM/MC
16 tháng 8 2020 lúc 8:02
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AH, đường thẳng DB
cắt CA tại M. Chứng minh rằng: \(cos^2B=\frac{AM}{CM}\)
Từ A kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N, theo định lý Thales ta có: \(\frac{BH}{BN}=\frac{HD}{DA}\)
Mặt khác theo giả thiết DA=DH=>BH=BN
=> \(\frac{AM}{CM}=\frac{NB}{BC}=\frac{BH}{BC}=\frac{BH.BC}{BC^2}=\frac{AB^2}{BC^2}\)
(sử dụng tính chất tam giác vuông BH.BC=AB2)
Theo định nghĩa cos B = \(\frac{AB}{BC}\Rightarrow\cos^2B=\frac{AB^2}{BC^2}\Rightarrow\cos^2B=\frac{AM}{CM}\left(\text{đ}pcm\right)\)
cho tam giác abc có A^=90 độ AB= 6cm và AC = 8cm a/ tính Bc? b/ tính sin B và Tan C? C/ gọi AH là đường cao tam giác ABC , tính cos BAH^,d/ Gọi M là trung điểm Bc từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại T tính độ dài AT?
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, D là trđ AH, BD cắt AC tại M. C/m\(cos^2B=\frac{AM}{MC}\)
cho tam giác ABC có góc A<90 độ, góc B<góc C. Dựng đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng BD cắt đường cao AH tại E. CMR: CAH=AED
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 độ) Ba đường cao AH;BD;CE
a) C/M tam giác ABC=ACE
b) C/M tam giác ABC cân tại H
c) Kẻ HM vuông góc AC( M thuộc AC) C/M DM=MC
d) Gọi I là trung điểm của HD. C/M AH vuông góc với MI
Bài 1: Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc taịh, lấy d thuộc ah, e thuộc tia đối ha sao cho head, kẻ đường vuông góc với ad tại d cắt ac tại f. CMR: góc bef90 độBài 2: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Hm vuông góc ac, e thuộc tia đối mh sao cho amem. Kẻ hn vuông góc ab, d thuộc tia đối nh sao cho nhnd. CMR: d,a,e thẳng hàngBài 3 Cho tam giác abc, m là trung điểm bc, ab6, ac10,am4. CMR: góc mab 90 độcố gắng giúp mình nha
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc taịh, lấy d thuộc ah, e thuộc tia đối ha sao cho he=ad, kẻ đường vuông góc với ad tại d cắt ac tại f. CMR: góc bef=90 độ
Bài 2: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Hm vuông góc ac, e thuộc tia đối mh sao cho am=em. Kẻ hn vuông góc ab, d thuộc tia đối nh sao cho nh=nd. CMR: d,a,e thẳng hàng
Bài 3 Cho tam giác abc, m là trung điểm bc, ab=6, ac=10,am=4. CMR: góc mab = 90 độ
cố gắng giúp mình nha
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH 12cm; BC 18cmBài 2: Cho tam giác ABC (AC AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:a, DE là đường trung trực của AHb, DEKH là hình thang cânBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AHb, CM: AI vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD