\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-1}+3=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x-1}-1\right)-3\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3=0va\sqrt{x-1}-1=0\)\(\Leftrightarrow x=9vax=2\)

nhớ đk

Trần Công Hiệu: Bài của Sơn trừ đk ra thì đã làm đúng nhưng đến bước cuối mới sai, lỗi cẩu thả!

Đk: x >/ 2

tớ làm nối tiếp theo sau dấu tương đương thứ 3 của bạn ấy.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=3\end{matrix}\right.\) **bạn lưu ý dùng từ hoặc (ngoặc vuông) chứ ko phải và (ngoặc trò) ***

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(N\right)\\x=11\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: x=2, x=11

Thật ra thì tớ cũng chỉ mới đọc 1 nửa câu trả lời của bạn kia, thấy cách làm cũng đúng nên chủ quan, tớ xin lỗi.

xin lỗi bn mik mới học lớp 6 thôi

Bài 1: Ta có: \(3\sqrt{12}=\sqrt{9}.\sqrt{12}=\sqrt{108}\)

và \(2\sqrt{26}=\sqrt{4}.\sqrt{26}=\sqrt{104}\)

Vì \(108>104\Rightarrow\sqrt{108}>\sqrt{104}\)

Hay \(3\sqrt{12}>2\sqrt{26}\)

Bài 2:

\(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-\frac{1}{6}\sqrt{26}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\sqrt{12x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{12^2}}.\sqrt{12x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{12}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=9\)

\(\Leftrightarrow x=108\)

Bài 3: Với \(x>0;y>0\), ta có:

\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x^2}.\sqrt{y}-\sqrt{y^2}.\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)

\(=y-x\)

Hầu hết các dạng bài này bạn chỉ cần quy đồng là ra ngay nhé :)

Điều kiện xác định : \(0< x\ne1\)

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

giúp tớ với

Ta có : \(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(M=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

\(M=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

\(M=1-\frac{1}{\sqrt{a}}\)

MN ƠI GIÚP EM

mn giúp e