1.Với  a = 2 ta có 2a + 1 = 5 không thích hợp

Với a   ≠ 2  do a là số nguyên tố nên a lẽ

Vậy 2a + 1 là lập phương của một số lẽ nghĩa là

Từ đó k là ước của a. Do k là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = a

-Nếu k = 1 thì 2a + 1 = (2.1 + 1)³ suy ra a = 13 thớch hợp

-   Nếu a = k từ a = a(4a² + 6a + 3) do a là nguyên tố nên suy ra

 1 = 4a² + 6a + 3  không có số nguyên tố a nào thoả món phương trỡnh này  Vì vế phải luụn lớn hơn 1

Vậy a = 13

2.Giả sử  

13 và p là các số nguyên tố , mà n – 1 > 1 và n² + n + 1 > 1

Nên n – 1 = 13 hoặc  n – 1 = p

-    Với n – 1 =13 thì n = 14 khi đó 13p = n³ – 1 = 2743 suy ta p = 211 là số nguyên tố

- Với n – 1 = p thi n² + n + 1 = 13 suy ra n = 3 . Khi đó p = 2 là số nguyên tố

 Vậy  p = 2, p = 211 thì 13p + 1  là lập phương của một số tự nhiên

a. a =1 

b . p = 22

xin lỗi tớ nhầm 

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

app hay 

quá dễ              

dễ ngon lm đi                      

để E thuộc Z

=>2a+14 chia hết 2a+1

=>2a+1+13 chia hết 2a+1

=>13 chia hết 2a+1

=>2a+1\(\in\){1,-1,13,-13}

=>a\(\in\){0;-1;6;-7}

\(E=\frac{2a+14}{2a+1}=\frac{2a+1+13}{2a+1}=\frac{2a+1}{2a+1}+\frac{13}{2a+1}=1+\frac{13}{2a+1}\)

E nguyên <=> 13/2a+1 nguyên

<=>13 chia hết cho 2a+1

<=>2a+1 \(\in\) Ư(13)={-13;-1;1;13}

=>2a \(\in\) {-14;-2;0;12}

=>a \(\in\) {-7;-1;0;6}

mơn 2 bạn nha

a: A nguyên

=>3a+2 chia hết cho a

=>2 chia hết cho a

=>a thuộc {1;-1;2;-2}

b: B nguyuên

=>2a+2+3 chia hết cho a+1

=>a+1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>a thuộc {0;-2;2;-4}

a) M là phân số khi \(3-a\ne0\Rightarrow a\ne3\)

b) Mlà số nguyên khi 2a+1 chia hết ch 3-a mà 2a+1 chia 3-a dư 7 nên muốn 2a+1 chia hết cho 7 thì 3-a phải là ước của 7.

Ta có ước của 7 là s=(-1;1;-7;7)

Ta xét các trường hợp:

trường hợp 1: \(-a+3=-1\Rightarrow-a=-4\Rightarrow a=4;\)

trường hợp 2: \(-a+3=1\Rightarrow-a=-2\Rightarrow a=2;\)

trường hợp 3: \(-a+3=-7\Rightarrow-a=-10\Rightarrow a=10;\)

trường hợp 4: \(-a+3=7\Rightarrow-a=4\Rightarrow a=-4;\)

vậy với a=(-4;2;4;10) thì M là 1 số nguyên.