Cho S = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 99 . Chứng tỏ 25 + 1 là lũy thừa 3
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1 /2 +1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +.....+ 1/2 mũ 2017 + 1/2 mũ 2018
Chứng tỏ gtrị của biểu thức (2 mũ 2018 . A +1) là một lũy thừa với cơ số tự nhiên.
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 15:00
Câu 25 : Cho S = 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 99/3 mũ 99 - 100/3 mũ 100 . Số sánh S và 1/5
Bài 1: Cho A3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.a, Tìm c/s tận cùng của A.b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.c,Tìm x thuộc N biết: 2A-33 mũ x.d, CMR A chia hết cho 13.Bài 2: Chứng minh rằng:a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.Bài 4: Tìm n thuộc N biết:a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n 448
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
Cho A = 4 2 mũ 2 2 mũ 3 2 mũ 4+ ... 2 mũ 2021
chứng minh rằng A là 1 lũy thừa của 2
cho B=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 98+3 mũ 99.chứng tỏ rằng B chia hết cho 4
giải hộ em
cho s=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 + 3 mũ 7+ 3 mũ 8 + 3 mũ 9.Chứng tỏ S chia hết cho 4
S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 = (1 + 3) + (32 + 33) + (34 + 35) + (36 + 37) + (38 + 39) = 1.(1 + 3) + 32.(1 + 3) + 34.(1 + 3) + 36.(1 + 3) + 38.(1 + 3) = (1 + 3).(1 + 32 + 34 + 36 + 38) = 4.(1 + 32 + 34 + 36 + 38) => S ⋮ 4. Vậy S ⋮ 4 (đpcm)
cho s=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 + 3 mũ 7+ 3 mũ 8 + 3 mũ 9.Chứng tỏ S chia hết cho 4
a = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 3 mũ 1010 chứng minh 2a+3 là lũy thừa 27
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{1010}\\ \Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{1011}\\ \Rightarrow3A-A=3^{1011}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{1011}=27^{337}\left(đfcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (3)
1)cho S=5 +5 mũ 2+5 mũ 3 +......+5 mũ 96
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 126
Tìm cs tận cùng của S
2) Chứng tỏ rằng 16 mũ 2008-8 mũ 2000:10
3) Tìm x biết
a)1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+....+10 mũ 3 =(x+1 mũ 2)tất cả mũ 2
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
2) 162008 - 82000
= (...6) - (84)500
= (...6) - (...6)500
= (...6) - (...6)
= (...0) chia hết cho 10
3) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2
=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2
=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2
=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2
=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2
=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2
=> 3025 = (x + 1)2, vô lí
Đúng 0
Bình luận (0)
1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)
S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)
S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) + ... + 593.(1 + 53)
S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126
S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126
+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2
=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
Đúng 0
Bình luận (0)