Ta có: ab // cd và \(\widehat{aOK}=\widehat{OKd}\)(2 góc so le trong)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{aOK}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(1)

Mặt khác: Om là phân giác góc aOK  =>\(\widehat{aOm}=\widehat{mOK}=\frac{1}{2}\widehat{aOK}\)(2)

On là phân giác góc OKd  =>\(\widehat{nOK}=\widehat{nOd}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(3)

Từ (1);(2);(3)\(\Rightarrow\widehat{mOK}=\widehat{nOK}\)=> Om // Kn (2 góc so le trong bằng nhau)

Chứng minh tương tự ta cũng được Og // Oh

Vậy nếu 2 đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của 2 góc so le trong song song với nhau.

Vì một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song nên các góc sole trong bằng nhau

Vậy tia phân giác của 2 góc so le trong chia 2 góc đó mỗi góc làm 2 góc bằng nhau

Gọi hai góc chung cạnh kết hợp với tia phân giác tạo thành hai góc bằng nhau là A1 và B3

===> A1=B3=1/2 hai góc so le trong bằng nhau

Vậy chúng song song với nhau(đpcm)

Bút danh XXX

Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau
===================
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> gócA = gócB (so le trong)
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)

+ a // b

∠ aAb slt ∠ cBA  

=>  ∠ aAb = ∠ cBA   (tc)                                 (1)

+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A₁ = ∠ aAB : 2                             (2)

+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B₁ = ∠ cBA : 2                                                (3)

(1)(2)(3) => ∠ A₁ = ∠ B₁     mà ∠ A₁ slt ∠ B₁

nên BX // AI

Ta có hình vẽ:

Giả thiết: aa' // bb'

cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B

Am là phân giác của góc BAa; Bn là phân giác của góc ABb'

Kết luận: Am // Bn

                                           Giải:

Vì Am là phân giác của BAa => \(BAm=\frac{BAa}{2}\) (1)

Bn là phân giác của ABb' =>\(ABn=\frac{ABb'}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) lại có: BAa = ABb' (so le trong)

=> BAm = ABn

Mà BAm và ABn là 2 góc so le trong

=> Am // Bn (đpcm)

help me

Ta có: a // b => E = I (hai góc so le trong)

Mà: E1 = \(\frac{E}{2}\)

       I1 = \(\frac{I}{2}\)

=> E1 = E1 và có vị trí so le trong => m // n

GT    :  c cắt a tại A, c cắt b tại B ; a song song với b

KL : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\)

Kẻ AH \(\perp\)a,b

xét \(\Delta ABH\)vuông tại H  có : \(\widehat{B_4}+\widehat{BAH}=90^o\)( 1 )

Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{BAH}=90^o\)( vì AH \(\perp\)a )   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_4}\)  ( hai góc so le trong )

nhưng đây là CM khi chưa học Tổng ba góc của tam giác