a) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên co3 chữ số đều chia hết cho 37

b) thấy a,b bằng cả chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 5

c) cho a là một số tự nhiên có dạng a=3b+7 ( b thuộc N ). hỏi a có thể nhận được những giá trị nào trong các giá trị sau? tại sao 

a=11 , a=2002 , a=11570 , a=22789 , a=29653 , a=299537

d) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3

1)  cho A=1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^98+2013^99 va B=2013^100-1

a) so sánh A và B

b) tìm chữ số tận cùng của A

c) chứng tỏ rằng 2012xA+1 là số chính phương

1, số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là........

2, để đánh số trang của một cuốn sách dày 3588 trang cần dùng tất cả............chữ số

3, hai số 2^2013 và 5^2013 viết liền nhau thì được số có........chữ số

4, biết 2014+2013+(x+1)+x+(x-1)=2014,giá trị của x là.............

5, Biết a/5+1/10=-1/b, tổng a+b lớn nhất có thể là........

6, biết 2^2+2^2+2^3+2^4+2^2013=2^a. Vậy số a là...........

7, có ......... số nguyên n thỏa mãn n^2+2n-6/n-2 là số nguyên

8, biết 1+2+3+2013a/a < 1+2+3+2013b/b. khi đó, so sánh a và b ta được a ........... b

9, điền dấu >;<;= và chỗ (...) : A .......... B với A= 2013^5+2000/2013^6+2000; B = 2013^10+2000/2013^11+2000

10, Cho A là số tự nhiên được viết bởi 2013 chữ số 4. số dư của A trong phép chia cho 15 là.......