b/n bang 2      c/n bang 2

1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d

=> 2n + 1 chia hết cho d (1)

6n + 5 chia hết cho d  (2)

từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)

từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10  chia hết cho d (4)

Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d

hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}

Mà d là lớn nhất => d = 4

2). 2x + 11 chia hết cho x + 3

(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3

2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)

Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)

Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3

=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}

                                           x thuộc { -2,2}

Mà x thuộc N => x = 2

a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

bằng 7

có rất nhiều số nha

5 chia hết cho 1 và 5

nếu x-2=1 => x = 3

nếu x-2=5=>x=7 

vậy x = 7 và 3

x²+3 chia hết cho x-1

=>x²-x+x-1+4 chia hết cho x-1

=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1

=>4 chia hết cho x-1

=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}

=>x E {2;0;5;-3}

x²+5x-11 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5

=>11 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>x E {-4;-6;6;-16}

x²-3x+5 chia hết cho x+5

=>x²+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5

=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5

=>45 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

\(\Rightarrow\left[3\left(x+1\right)+8\right]⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)