tìm số tự nhiên a biết 268 : a dư 18 , 390 : a dư 40
a)tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 13;15;61 chia cho a đều dư 1
b)tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 149 chia cho a dư 29; 235 chia cho a dư 35
c)tìm số tự nhiên a biết khi chia 268 cho a dư 18; 390 chia cho a dư 40
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
tìm số tự nhiên a biết khi chia 268 cho a dư 48 và 390 thì dư 40
Tìm số tự nhiên X biết khi chi 268 cho cho X thì dư 18, 390 chia X dư 40
Lời giải:
Theo bài ra thì:
$268-18\vdots X$ hay $250\vdots X$
$390-40\vdots X$ hay $350\vdots X$
Hay $X$ là ước chung của $250,350$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)\vdots X$
Ta có:
$250=2.5^3$
$350=2.5^2.7$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)=2.5^2=50$
$\Rightarrow 50\vdots X$
$\Rightarrow X\in \left\{1;2;5;10;25;50\right\}$
Tìm số tự nhiên n biết khi chia 268 cho n thì dư 18; 390 chia n thì dư 40.
tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x dư 40
Bài 5 : Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x dư 40.
giúp với pờ lít
Theo đề bài ta có:
268 - 18 ⋮ X = 250 ⋮ X
390 - 40 ⋮ X = 350 ⋮ X
Hay X là ƯC(250,350)
⇒ X ϵ ƯCLN(250,350)
Ta có: 250 = 2.53
350 = 2. 52. 7
⇒ ƯCLN(250,350) = 2. 52 = 50
⇒ 50 ⋮ X
⇒ X ϵ {1; 2; 5; 10; 25; 50}
268:x dư 18 => 250 chia hết cho x
390:x dư 40 => 350 chia hết cho x
\(250=5^3.2;350=5^2.2.7\\ ƯCLN\left(250;350\right)=5^2.2=50\\ x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
Vì 390:x dư 40 => x>40
Vậy: x=50
E bổ sung ạ
Theo đề bài ta có:
268 - 18 ⋮ X = 250 ⋮ X
390 - 40 ⋮ X = 350 ⋮ X
Hay X là ƯC(250,350)
⇒ X ϵ ƯCLN(250,350)
Ta có: 250 = 2.53
350 = 2. 52. 7
⇒ ƯCLN(250,350) = 2. 52 = 50
⇒ 50 ⋮ X
⇒ X ϵ {1; 2; 5; 10; 25; 50}
⇒ X = 501) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44; 86; 65 chia x đều dư 2.
2) Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18; 390 chia x dư 40.
Mình cần cả cách làm nha!
\(1,\Rightarrow x-2=ƯCLN\left(44,86,65\right)=1\\ \Rightarrow x=1+2=3\\ 2,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268⋮x-18\\390⋮x-40\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}268-18=250⋮x\\390-40=350⋮x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\inƯC\left(250,350\right)=Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44 ; 86 ; 65 chia x đều dư 2.
Bài 5 : Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x dư 40.
Bài 6 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn : 27 chia x dư 3 ; 38 chia x dư 2 và 49 chia x dư 1.
Tìm số tự nhiên a biết 390 : a dư 38, 450 : a dư 18