Xét tam giác ABC vuông tại A 

Ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)(GT)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( hai góc bù nhau )

Mà \(\widehat{ABC}=60^o\)(GT)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)( Bù nhau )

Xét tam giác AHC vuông tại H  ta có :

\(\widehat{ACH}=30^o\)(CMT)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)( hai góc bù nhau )

\(\Rightarrow30^o+\widehat{HAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)

Vì \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)

Có \(\widehat{HAC}=60^o\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=60^o\)

Ta có :  \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+90^o+60^o=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=30^o\)

Xét  \(\Delta ABC\)vuông tại B có  \(\widehat{BAC}=30^o\)

\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}AC\Leftrightarrow AC=2BC\)

\(\Leftrightarrow AC=2.2=4\left(cm\right)\)

( * ghi nhớ : trong tam giác vuông cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền ) 

Vậy ...

cảm ơn bạn nhiều

Ta có ∠C = 180o - 60o - 30o = 90o

Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn C

^A+^B+^C=1800

⇒1000+200+^C=1800

⇒^C=1800−1000−200=600

⇒^A>^C>^B

Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện => BC > AB >AC

b) Vì AB>AC nên HB>HC(theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

hok tốt !!!

a)Xét tam giác ABC:  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\), mà  góc A =100 độ ⇒^B+^C=80 độ

Áp dụng công thức tổng tỉ, ta có: ^B= 80:4.3=60 độ

Vậy ^C=20 độ, từ đó so sánh 3 cạnh của tam giác

b) Từ câu trên, ta có: AB<AC (1)

Có HB là hình chiếu của AB (2)

Có HC là hình chiếu của AC (2)

Từ (1) và (2) có HB<HC

mk ko bít lm quên rồi

 ta có: AB,AC,BC tỉ lệ với 3;4;5

\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2.\)

=> AB = 6 (cm)

AC = 8 (cm)

BC = 10 (cm)

ta có: AB² + AC² = 8² + 6² = 100

BC² = 10² = 100

=> AB² + AC² = BC²

=> tg ABC vuông tại A ( đlí py-ta-go đảo)

mà AB < AC
=> ^C < ^B <90 độ

^A = 90 độ

=> ^C < ^B < ^A

mik ko vẽ hình

a)Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}\)=2

=>AB=2x3=6

    AC=2x4=8

    BC=2x5=10

=>BC>AC>AB

Áp dụng t/c quan hệ cạnh và góc đối diện trong một tam giác

Từ BC>AC>AB =>\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

Tam giác ABC là tam giác vuông vì có

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

\(\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=20^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

ta có: \(A>B>C\Rightarrow BC>AC>AB\)

Vì BC < AC < AB ⇒ ∠A < ∠B < ∠C hay ∠C > ∠B > ∠A . Chọn D