Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
Q= (x-1)3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x2+x+1) với x=-2.
Bài 2: CMR:
A= (a+b+1)3-(a+b-1)3-6(a+b)2 có giá trị không phụ thuộc vào biến.
Helppppppppppppppp
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
Q= (x-1)3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x2+x+1) với x=-2.
Bài 2: CMR:
A= (a+b+1)3-(a+b-1)3-6(a+b)2 có giá trị không phụ thuộc vào biến.
Helppppppppppppppp
Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = (x + 2)3 + (x – 2)3 – 2x(x2 + 12)
b) Q = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(x + 1)(x – 1)
\(a)\)
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(\Leftrightarrow P=0\)
Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(b)\)
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(\Leftrightarrow Q=-8\)
Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1: giá trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không
a, P= (x+2)3+ (x-2)3-2x(x2+12)?
b, Q=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)?
a,Ta có:P=(x+2)3+(x-2)3-2x(x2+12)
=(x+2+x-2)[(x+2)2-(x+2)(x-2)+(x-2)2]-2x(x2+12)
=2x(x2+12)-2x(x2+12)
Câu b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = (x + 2)^3 + (x – 2)^3 – 2x(x^2 + 12)
b) Q = (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)
a, \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
b, \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x
Bài 1: CM biểu thức: x2 - x +frac{1}{3} O với mọi x thuộc số thựcBài 2: Cho x2 - x 4. Tính giá trị của biểu thức:M x4 - 2x3 + 3x2 - 2x +2Bài 3: Giá trị của biểu thức A ( 3x3 +3y +1)( 3x3 - 3y +1) - ( 3x3 +1)2 có phụ thuộc vào biến x, biến y không?Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.Bài 5: CMR:a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên ab) ab( a2 - b2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b
Đọc tiếp
Bài 1: CM biểu thức: x2 - x +\(\frac{1}{3}\)> O với mọi x thuộc số thực
Bài 2: Cho x2 - x = 4. Tính giá trị của biểu thức:
M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x +2
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( 3x3 +3y +1)( 3x3 - 3y +1) - ( 3x3 +1)2 có phụ thuộc vào biến x, biến y không?
Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.
Bài 5: CMR:
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên a
b) ab( a2 - b2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:A (x - 1)(
x
2
+ x + 1) +
(
x
-
2
)
3
- 2(x + 1)(
x
2
- x +1) + 6
(
x
-...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x - 1)( x 2 + x + 1) + ( x - 2 ) 3 - 2(x + 1)( x 2 - x +1) + 6 ( x - 1 ) 2 .
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Gía trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không
a) P= (x+2) mũ 3 + (x-2) mũ 3 - 2x(x mũ 2 + 12 ) ?
b) Q= (x-1) mũ 3 - (x+1) mũ 3 + 6(x+1)(x-1) ?
P = ( x + 2 )3 + ( x - 2 )3 - 2x( x2 + 12 )
= x3 + 6x2 + 12x + 8 + x3 - 6x2 + 12x - 8 - 2x3 - 24x
= ( x3 + x3 - 2x3 ) + ( 6x2 - 6x2 ) + ( 12x + 12x - 24x ) + ( 8 - 8 )
= 0
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến
Q = ( x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6( x + 1 )( x - 1 )
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) + 6( x2 - 1 )
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= ( x3 - x3 ) + ( 6x2 - 3x2 - 3x2 ) + ( 3x - 3x ) + ( -1 - 1 - 6 )
= -8
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) P
x
(
2
x
+
1
)
-
x
2
(
x
+
2
)
+
x
3
-
x
+
...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 chứng minh giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của x
a,A=3(x-1)2-(x+1)2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)2-(5-20x)
b,B=-x(x+2)2+(2x+1)2+(x+3)(x2-3x+9)-1
bài 2 rút gọn biểu thưc
a,27(1-x)(x2+x+1)+81(x-1)
b,y[x2+x(x-y)+(x-y)2 ]+(x-y)3