a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

mình sửa lại câu b nha

3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)-19x

=6x-3-5x+15+18x-24-19x

=(6x-5x+18x-19x)-(3-15+24)

=12

a) x(3x+12)-(7x-20)+ x²(2x-3)-x(2x²+5)

=3x²+12x-7x+20+2x³-3x²-2x³-5x

= (3x²-3x²)+(12x-7x-5x)+(2x²-2x²)+20

=20

Sau khi rút gọn thì giá trị của bt là 20. Vì vậy giá trị của bt trên không phụ thuộc vào giá trị của biến 

b) 3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)-19x

=6x-3-5x-15+18x-24-19x

=(6x-5x+18x-19x)-(3+15+24)

= -42

KL thì tương tự giông câu a 

a, tính cụ thể ra ta có : 6X2 -2X-6X2-6X-3+8X= -3

b, tương tự câu trên ta có X-1/5 -1/3 X-2+2 - 2/3 X= -1/5

a,2x.(3x-1)-6x.(x+1)-(3-8x)

= 6x^2 - 2x - 6x^2 - 6x - 3 +8x

= -3

Vậy giá trị của đa thức trên không phụ thuộc biến x.
b,0,2.(5x-1) - 1/2.(2/3x+4) + 2/3.(3-x)

= x - 0,2 - 1/3x - 2 + 2 -2/3x

= -0,2

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc biến x

cảm ơn các bạn

a) Phân thức B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\left\{\pm1\right\}\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\left\{\pm1\right\}}\)

b) \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\cdot2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(2x\right)^2-2^2}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}{5}\)

\(B=\frac{10\cdot2\left(x-1\right)\cdot2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot5}\)

\(B=\frac{40\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=4\)

Vậy với mọi giá trị của x thì B luôn bằng 4

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

\(Giải:\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right]=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{4x^2-4}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\right]\)

\(=\frac{2x^2+4x+14-2x^2+2x-6x+6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

a) Biểu thức B xác định

Khi và chỉ khi \(x\ne\pm1\)

b) \(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right].\frac{4x^2-4}{5}\)

         \(=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)

        \(=\left[\frac{\left(x+1\right)^2+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

          \(=\left[\frac{x^2+2x+1+6-\left(x^2-x+3x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

           \(=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right].\frac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

          \(=\frac{10}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

           \(=\frac{10.4.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2.5.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=4\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x