Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Mỹ Hoa
Xem chi tiết
Dũng Lương Trí
Xem chi tiết
Ngọc Hạnh Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Quốc Đạt
20 tháng 12 2016 lúc 19:09

Một bài toán "lừa" người ta:

Đặt \(a=x-y,b=y-z,c=z-x\Rightarrow a+b+c=0\).

Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\).

Trong trường hợp này thì \(a+b+c=0\) nên suy ra đpcm.

Fire Sky
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
27 tháng 2 2018 lúc 12:44

x^3+y^3 = 2.(z^3+t^3)

<=> x^3+y^3+z^3+t^3 = 3.(z^2+t^3) chia hết cho 3

Xét : x^3-x = x.(x^2-1) = (x-1).x.(x+1) chia hết cho 3 ( vì là tích 3 số nguyên liên tiếp )

Tương tự : y^3-y , z^3-z  và t^3-t đều chia hết cho 3

=> (x^3+y^3+z^3+t^3)-(x+y+z+t) chia hết cho 3

Mà x^3+y^3+z^3+t^3 chia hết cho 3

=> x+y+z+t chia hết cho 3

Tk mk nha

sakura
28 tháng 2 2018 lúc 12:32

cảm ơn bạn nhé

Lê Phương Trà
Xem chi tiết
Nhóc_Siêu Phàm
Xem chi tiết
Hypergon
Xem chi tiết
Phan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Triệu Khả Nhi
24 tháng 8 2017 lúc 15:03

mk ko biết bởi vì mk mới hok lp 7 thui

BaBie
24 tháng 8 2017 lúc 15:15

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)