Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Dao
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2018 lúc 6:27

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

b)

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)

=> DM = DM’ và Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lại có: ABCD là hình thoi nên

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

the
Xem chi tiết
Huy Hoang
16 tháng 6 2020 lúc 21:36

a,

A B C D O

    ABCD là hình thoi

=> ABCD là hình bình hành

=> Giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

A B C D M M' M1' M1 O

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có :

\(\widehat{DIM}=\widehat{DIM'}=90^o\)

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

 \(\Rightarrow\Delta DIM=\Delta DIM'\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)

Lại có: ABCD là hình thoi nên

\(\widehat{IDA}=\widehat{IDC}\)và \(\widehat{IDM}=\widehat{IDA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Trọng Hiệp
Xem chi tiết
Huy Hoang
8 tháng 7 2020 lúc 9:33

a)

A B C D O

a) ABCD là hình thoi

=> ABCD là hình bình hành

=> giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD 

b)

A B C D O M' M M1' M1

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có :

\(\widehat{DIM}=\widehat{DIM'}=90^o\)

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

\(=>\Delta DIM=\Delta DIM'\left(c.g.c\right)\)

=> DM = DM' và \(\widehat{IDM}=\widehat{IDM'}\left(1\right)\)

Ta lại có: ABCD là hình thoi nên

\(\widehat{IDA}=\widehat{IDC}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{IDA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi 

Khách vãng lai đã xóa
Linh Dao
15 tháng 11 2021 lúc 21:40

 

undefinedundefinedundefined

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 4 2018 lúc 15:03

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

Khải Nhi
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
20 tháng 6 2016 lúc 20:18

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2  đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường 

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a 

=> 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

Trần Cao Anh Triết
20 tháng 6 2016 lúc 20:23

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2 đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a => 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

Kaito
20 tháng 6 2016 lúc 20:35

A B C D O

- Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

- BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
21 tháng 4 2017 lúc 16:09

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.


Thien Tu Borum
21 tháng 4 2017 lúc 16:11

Bài giải:

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Tuyen Cao
8 tháng 8 2017 lúc 7:34

Bài giải:

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
21 tháng 3 2016 lúc 11:59

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Trần Lê Huy
Xem chi tiết