Cho đường thẳng (dm) : \(y=\frac{m^2-1}{2m}x+\frac{2m+1}{m}\)và điểm A(1;2). Tính khoảng cách từ A đến (dm) và chỉ ra với mọi giá trị m khác 0 các đường thẳng (dm) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho y= (2m+1)x+n (2)
a) Tìm m và n để đường thẳng (2) cắt trục tung tại điểm y=\(1-2\sqrt{2}\)và cắt trục hoành tại điểm x=1
b) Tìm m và n để đường thẳng (2) cắt đường thẳng y=\(\frac{1}{2}x+1\)
tìm m để các đường thẳng theo thứ tự là đồ thị của các hàm số:
y=-\(-\frac{m}{2m+3}\)x - \(\frac{m+6}{2m+3}\)và
y=-\(\frac{2m+1}{m-1}\)x - \(\frac{m-2}{m-1}\)
cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung
Cho đường thẳng (d): (y(2m+1)x-2) với m là tham số và (mne-frac{1}{2}.) Khoảng cách từ (A(-2;1)) đến đường thẳng d được tính theo công thức:
[sqrt{(-2-(2m+1)(-2))^2+(1-(2m+1)(-2))^2}]
[sqrt{(16m^2+20m+4)^2+(24m+4)^2}]
[sqrt{256m^4+640m^3+320m^2+576m^2+960m+16}]
[sqrt{256m^4+1216m^3+1536m^2+960m+16}]
[sqrt{16m^2(16m^2+79m+96)+4(16m^2+79m+96)}]
[sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}]
Theo đề bài, khoảng cách này bằng (frac{1}{sqrt{2}}.) Do đó, ta có phương trình:
[sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}frac{1}{sqrt{2}}]
T...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng (d): (y=(2m+1)x-2) với m là tham số và (m\ne-\frac{1}{2}.) Khoảng cách từ (A(-2;1)) đến đường thẳng d được tính theo công thức:
[\sqrt{(-2-(2m+1)(-2))^2+(1-(2m+1)(-2))^2}]
[\sqrt{(16m^2+20m+4)^2+(24m+4)^2}]
[\sqrt{256m^4+640m^3+320m^2+576m^2+960m+16}]
[\sqrt{256m^4+1216m^3+1536m^2+960m+16}]
[\sqrt{16m^2(16m^2+79m+96)+4(16m^2+79m+96)}]
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}]
Theo đề bài, khoảng cách này bằng (\frac{1}{\sqrt{2}}.) Do đó, ta có phương trình:
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}=\frac{1}{\sqrt{2}}]
Từ đây, ta được phương trình bậc hai:
[(4m+7)^2(4m+16)=1 ]
Giải phương trình này, ta được hai nghiệm:
[m=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2} ]
Do (m\ne-\frac{1}{2},) ta có nghiệm duy nhất là:
[m=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{7} ]
Vậy, tổng các giá trị của m thỏa mãn bài toán là [\frac{5}{7}.]
Cho đường thẳng (d): (y=(2m+1)x-2) với m là tham số và (m\ne-\frac{1}{2}.) Khoảng cách từ (A(-2;1)) đến đường thẳng d được tính theo công thức:
[\sqrt{(-2-(2m+1)(-2))^2+(1-(2m+1)(-2))^2}]
[\sqrt{(16m^2+20m+4)^2+(24m+4)^2}]
[\sqrt{256m^4+640m^3+320m^2+576m^2+960m+16}]
[\sqrt{256m^4+1216m^3+1536m^2+960m+16}]
[\sqrt{16m^2(16m^2+79m+96)+4(16m^2+79m+96)}]
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}]
Theo đề bài, khoảng cách này bằng (\frac{1}{\sqrt{2}}.) Do đó, ta có phương trình:
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}=\frac{1}{\sqrt{2}}]
Từ đây, ta được phương trình bậc hai:
[(4m+7)^2(4m+16)=1 ]
Giải phương trình này, ta được hai nghiệm:
[m=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2} ]
Do (m\ne-\frac{1}{2},) ta có nghiệm duy nhất là:
[m=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{7} ]
Vậy, tổng các giá trị của m thỏa mãn bài toán là [\frac{5}{7}.]
Đúng 0
Bình luận (0)
Định m để:
a) Hai đường thẳng (d): y=2x-1 +2m và (d'): y=-x-2m cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ dương
b) Hai đường thẳng (D1): mx+y=2m và (D2): (2m+1)x+my=2m^2 + m -1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Tìm điểm đó
Cho đường thẳng (dm) : \(y=\frac{m^2-1}{2m}x+\frac{2m+1}{m}\left(m\ne0\right)\)và điểm A(1;2). Tính khoảng cách từ A đên (dm) và chỉ ra với mọi giá trị \(m\ne0\) các đường thẳng (dm) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho đường thẳng (dm) : \(y=\frac{m^2-1}{2m}x+\frac{2m+1}{m}\left(m\ne0\right)\)và điểm A(1;2). Tính khoảng cách từ A đên (dm) và chỉ ra với mọi giá trị \(m\ne0\) các đường thẳng (dm) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (dm) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
a) (dm): y=mx+2m+1
b) (dm): y=mx+2m+1
Xem chi tiết
Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right):y=mx-2m+1\) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_o=mx_o+2m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_o+2\right)+1-y_o=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o+2=0\\1-y_o=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=-2\\y_o=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow M\left(-2;1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right)\) luôn đi qua \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giúp Mình với ....................................
Cho đường thẳng (Dm): (m-2)x + (m-1)y + 2m - 1 =0 Tìm m để khoảng cách từ điểm A(2;3) đến (Dm) là max
cho đường thẳng (d) : y = (m-1)x + 2m - 5 ( ĐK : \(m\ne1\)) . Tìm m để
a) (d) song song với đường thẳng y = m - 4x
b) (d) cắ đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\)