Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Võ Anh Nguyên
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
7 tháng 11 2017 lúc 13:01

\(\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{x+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}.\frac{x+z}{4}}=\frac{x^2}{y}\)

ttu ta sẽ có vt \(\ge\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}-\frac{x+y+z}{2}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}-\frac{x+y+z}{2}=\frac{x+y+z}{2}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
KCLH Kedokatoji
9 tháng 9 2020 lúc 22:00

Động não tí đi Quỳnh, a thấy bài này cũng không khó.

Khách vãng lai đã xóa
Khanh Nguyễn Ngọc
9 tháng 9 2020 lúc 22:10

Bài dễ mừ, có phải Croatia thật ko vậy :))  (viết đề bị nhầm, là x,y,z dương chứ :))

Áp dụng Cauchy-Schwarz dạng cộng mẫu số:

\(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\frac{z^2}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\ge\)

\(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)+\left(y+z\right)\left(y+x\right)+\left(z+x\right)\left(z+y\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+3\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)}\)

Xét \(xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{4}{3}\left(x+y+z\right)^2}=\frac{3}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=z,  Xong! :))

Khách vãng lai đã xóa
Phong Bùi
Xem chi tiết
nguyen duc tuan
24 tháng 12 2017 lúc 14:39
ghhjkkkk
trần xuân quyến
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
đức trung okay
26 tháng 8 2017 lúc 6:24

KON 'NICHIWA ON" NANOKO: chào cô

Đen đủi mất cái nik
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đức
10 tháng 9 2018 lúc 19:41

tự ra câu hởi tự trả lời à bạn

Đen đủi mất cái nik
10 tháng 9 2018 lúc 19:44

tại tui trả lời bài này cho 1 bạn ở trên facebook nên phải chụp màn hình lại nên làm v á

Full Moon
Xem chi tiết
Rio Va
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết