1/2+1/2 mũ 2+1/2 mũ 3+...+1/2 mũ 100

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

`#3107.101107`

\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)

\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)

\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)

\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)

`\Rightarrow A \vdots 3`

Vậy, `A \vdots 3.`

A = 1+2+2²+...+2¹⁰

=> 2A = 2+2²+2³+...+2¹¹

=> 2A - A = (2+2²+2³+...+2¹¹) - (1+2+2²+...+2¹⁰)

=> A = 2¹¹ - 1

B = 1+3+3²+...+3¹⁰

=> 3B = 3+3²+3³+...+3¹¹

=> 3B - B = (3+3²+3³+...+3¹¹) - (1+3+3²+...+3¹⁰)

=> 2B = 3¹¹ - 1

=> B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)

A = 1 + 2 ¹ + 2 ² + 2 ³ + ... + 2 ⁹ + 2 ¹⁰

2A = 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + ... + 2 ¹⁰  + 2 ¹¹

2A - A = ( 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + ... + 2 ¹⁰  + 2 ¹¹ ) 

           - ( 1 + 2 ¹ + 2 ² + 2 ³ + ... + 2 ⁹ + 2 ¹⁰  )

   A     = 2 ¹¹  - 1

   A     = 2047

B = 1 + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + ... + 3 ⁹  + 3 ¹⁰

3B = 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + ... + 3 ¹⁰  + 3 ¹¹

3B - B= ( 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + ... + 3 ¹⁰  + 3 ¹¹ )

            - ( 1 + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + ... + 3 ⁹  + 3 ¹⁰ )

 2B    = 3 ¹¹ - 1

B       = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)

B = 88573

cho A=2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ...... +2 mũ 100 tổng A chia cho 7 dư mấy

mọi người ơi cho mình hỏi tại sao: x mũ 2 nhân với 9 lại viết thành x nhân với 3 mũ 2 chứ ko phải x nhân với 9 mũ 2 vậy