Giúp mình với!

Câu 1: CMR với mọi a,b thuộc Z :

a, \(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6 b,\(a^5b-ab^5\) chia hết cho 30

Câu 2: CMR tồn tại 1 bội của 203 có dạng: 200420042004....20042004

Câu 3: Tìm n thuộc N sao cho \(x^{2n}+x^n+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\)

Câu 4: CMR với mọi n thuộc N \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)

Giúp mình với khó quá! Ai làm hộ mình mình like tất! Làm mấy câu cũng đc! khoảng 2h 50 mình lấy nha mấy bạn thân ui!

Cứu gấp!!!

1. CMR vs mọi số n nguyên dương đều có:

\(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\)

2. Cho: \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

CMR P(x) có giá trị nguyên vs mọi x khi và chỉ khi 6a, 2b, a+b+c và d là số nguyên

3.Cho phân số: \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)

a. Tìm x để C đạt giá trj lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.

b. Tìm x để C là số tự nhiên.

Cố lên!!!

1)So sánh:(-1).(-3).(-5)...(-95).(-97).(-101) với (-999).(-1001)

2)Tính giá trị biểu thức:

a)A=\(5a^3b^8\)với a= -1,b=1

b)B=\(-9a^4b^2\)với a=-1,b=2

c)C=\(\left(-3\right)^2.\left(-2\right)^3.\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^{2m+1}\)với m,n thuộc N*

3)Tìm số nguyên x,biết:

a) (-1005).(x+2)=0

b)(8+x).(6-|x|)=0

c)8x.(5-x)=0

d)|8-2x|.(3+2x)=0

e)\(x^2-5x=0\)

f)\(x^3+x=0\)

g)\(\left(2x+1\right)^2=25\)

h)\(\left(1-3x\right)^3=64\)

i)\(\left(4-x\right)^3=-81\)

4)Tìm số nguyên x,biết:

a)x.(x-2)>0

b)x.(x+2)<0

c)(x-7).(x+3)<0

5)Tìm số nguyên n,biết:

a)15+14+13+12+...+n=0

b)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+35=0

c)(n+2)+(n+4)+(n+6)+...+(n+36)=0

6)Tìm các số nguyên x và y,biết:

a)(x-3).(2y+7)=7

b)(x+1).(y+2)=-5 và x<y

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHÉ!CHIỀU MÌNH ĐI HỌC RỒI!

LƯU Ý:CÁC BẠN CÓ THỂ LÀM NHỮNG CÂU CÁC BẠN CÓ THỂ LÀM NHÉ!MÌNH KHÔNG BẮT BUỘC ĐÂU!

1/ Xác định hệ số a và b sao cho \(\left(x^4+ax^3+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

2/ Tìm \(n\inℕ\)để \(-7x^{n+1}y^6⋮4x^5y^n\)

3/ Tìm x và y biết: \(\frac{\left(x-2y\right)\left(x-7y\right)-x^2-4y^2}{x-2y}=18\)

4/ CMR: Giá trị biểu thức A không âm với mọi \(x\ne0\)của x và y: \(A=\frac{75x^5y^2-45x^4y^3}{3x^3y^2}-\frac{\frac{5}{2}x^2y^4-2xy^5}{\frac{1}{2}xy^2}\)

5/ Tìm GTNN của thương: \(\frac{4x^5+4x^4+4x^3-x-1}{2x^3+x-1}\)

6/ Tìm các \(x\inℤ\)để thương \(\frac{2x^5+4x^4-7x^3-44}{2x^3-7}\)có giá trị nguyên.

7/ CMR: Không tồn tại số \(n\inℕ\)để \(\left(n^6-n^4-2n+9\right)⋮\left(n^4+n^2\right)\)

Các bạn giúp mình một trong 7 bài này cũng được nhen. Giúp mình nhen! Mình sắp đi học rồi.