Mk chưa học lớp 7

tịt...........xin bó tay vì...........em......chưa........12...ahihi

gtnn của b là 4 còn c là 7

a) A = |x - 3| + 10

Vì |x - 3| >= 0

=> A = |x - 3| + 10 >= 10

A = 10 <=> |x - 3| = 0=> x - 3 = 0 => x = 3

Vậy: A_min = 10 <=> x = 3

b) B = -7 + (x - 1)²

Vì (x - 1)² >= 0

=> B = -7 + (x - 1)² >= -7

B = -7 <=> (x - 1)² = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 

Vậy: B_min = -7 <=> x = 1

a) GTNN cua A=10 khi x=3

b) GTNN cua B=-7 khi x=1

c) GTLN cua C=-3 khi x=-2

d) GTLN cua D=15 khi x=2

e) GTLN cua E=3 khi x=-5   y=7

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

3.

Đặt $x+3=a; 7-x=b$ thì $a+b=10$ 

$C=a^4+b^4$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2$

$\Rightarrow C\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$
$(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2=100$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 50$

$\Rightarrow C\geq \frac{50^2}{2}=1250$

Vậy $C_{\min}=1250$

Giá trị này đạt tại $a=b=5\Leftrightarrow x=2$

a,xet cac th sau

x<1'=>1-x+4+x=4=>3-2x=4

=>2x=-1=>x=-1/2

th2 1<x,<5

=>x-1+4+x=4<=>3=4(vo li)

vay x=-1/2

căn viết kiểu j

Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))

1)  Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxA=5<=>x=2

2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)

Vậy MaxB=8<=>x=-3

3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)

Vậy MinC=5<=>x=3

4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)

Vậy MaxD=6<=>x=1/2

5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé

\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)

Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5

6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)

Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1

7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)

Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2

8)  I=|7-1|+|-2-1|

I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )

Áp dụng tính chất của GTTĐ ta có :

C = |x - 2| + |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| > |x - 2 + x - 3 + x - 5 + x - 7| = |4x - 17|

Vì |4x - 17| > 0 nên GTNN của |4x - 17| = 0

Do đó C > 0 nên GTNN của C là 0 <=> |4x - 17| = 0 <=> x = \(\frac{17}{4}\)