a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n

=> n+ 3 : 7 

2n+ 3 chia hết cho n

=> 2 n. n+3 =7 : 3

=>3n^3 +3n : hết cho n

3n + 1 =n + 7

Nếu thế 3n + 7 ^3

n= -3 + 7n 

Vậy n = 21 

Một số tự nhiên chia hết cho n và  3

P.s: Tương tự và ko chắc :>

bài này  bạn đăng lần trước rồi mà

bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé

8 và 0

tk mình nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

0 và 8

tk mình nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

8,0

tk mình nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

k nha

8,0

tk mình nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

2n+18 chia hết cho n+2

=> 2n+4+14 chia hết cho n+2

=> 2(n+2)+14 chia hết cho n+2

=> 2(n+2) chia hết cho n+2 ; 14 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(14)={1,2,7,14}

=> n thuộc {0,5,12}

Bạn Bastkoo ơi!Phải là 2n+18 chia hết cho n+3 chứ đâu phải 2n+18 chia hết cho n+2.Bạn có thể giải lại giúp mình được không?

bạn sửa đề à ? nãy mình còn thấy n+2 sao giờ n+3

2n+18 chia hết cho n+3

=> 2n+6+12 chia hết cho n+3

=> 2(n+3)+12 chia hết cho n+3

=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 12 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,5,12}

=> n thuộc {0,1,2,9}

để \(7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

ta có bảng:

vì \(n\inℕ\)

=>\(n\in\left\{4\right\}\)

b)

\(18⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

ta có bảng

mà \(x\inℕ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)

c) ko ghi lại đề bài

vì \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow7.\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow7n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(7n-19\right)-\left(7n+14\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow-33⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm3;\pm11;\pm1;\pm33\right\}\)

ta có bảng

mà \(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;31\right\}\)

2n + 108 chia hết cho 2n + 3

2n + 3 + 105 chia hết cho 2n + 3

105 chia hết cho 2n + 3

2n + 3 thuộc U(105) = {1;3;5;7;15;21;35;105}

Bạn liệt kê ra 

a)\(\begin{cases} 2n+1⋮n\\ n⋮n=>2n⋮n \end{cases}\)=> (2n+1)-2n⋮n

                          <=> 1⋮n

             => n∈Ư(1) => n={1;-1}

b)\(\begin{cases} n+3⋮n+1\\ n+1⋮n+1 \end{cases}\)=> (n+3)-(n+1)⋮ n+1

                          <=> 2⋮ n+1

=> n+1∈Ư(2)

=> n+1={2;-2;1;-1}

=> n={1;-3;0;-2}