Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`

`-> x/2=y/3=z/5=1`

`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`

=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1

=>x=2; y=3; z=5

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

     \(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

     \(\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\)

 Vậy x =2; y =3; z =5

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}\)= \(\frac{x+y+z}{4+2-3}\)= \(\frac{240}{3}=80\)

ta có 

\(\frac{x}{4}=80=>x=320\)

\(\frac{y}{2}=80=>y=160\)

\(\frac{z}{-3}=80=>z=-240\)

quỳnh vũ ơi bạn nhầm đề rồi ý mình xyz la x.y.z

sao mà dễ vậy

Bài  \(1.\)

\(x^4+2010x^2+2009x+2010=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)

                                                              \(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

                                                              \(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

                                                              \(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)

Bài  \(2.\) 

\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-25+9=y^2+6y+9\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-16=\left(y+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16\)

Bạn xét từng trường hợp nhóe!

\(x^2+2xy+y^2\) +\(y^2-4y+4+1\)

=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

dau = xay ra \(\Leftrightarrow y=2\),\(x=-2\)

min M =1 khi x=-2 y=2