Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)

Vậy đpcm

\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^7\)

\(\Rightarrow S=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(2^0+2^1\right)+...+2^6\left(2^0+2^1\right)\)

\(\Rightarrow S=3+2^2.3+...+2^6.3\)

\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

#)Giải :

Câu 1 :

Đặt \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}\)( 8 số hạng )

\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}=\frac{8}{27}\)

\(\Rightarrow A>\frac{8}{27}\)

        #~Will~be~Pens~#

Câu 1:(trội)

Ta có:\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{27}>\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\left(đpcm\right)\)

 Câu 2:\(D=\frac{2^{25}.3^{15}+3^{15}.5.2^{26}}{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{25}}=\frac{2^{25}3^{15}\left(1+5.2\right)}{2^{25}3^{15}\left(3^2+1\right)}=\frac{11}{10}\)

S=(1+2)+...+2^6(1+2)=3(1+...+2^6)⋮3

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27

=(1 + 19) + (2 +18) + (3 + 27) + (4 + 26) + (5 + 25) + (6 + 24) + (7 + 23) + (8 + 22) + (9 + 21) + (10 + 20) + (11 +19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16)

=20 + 20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 15

=40 + 330 + 15

=381

Cứ lấy (đầu + cuối) nhân số số hạng rồi chia 2 là đc

1+2+3+4+5+6+7+8+...+26+27 = (27+1) x [(27-1) : 1+1] : 2

                                             = 28 x 27 : 2

                                             = 378

445

1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???

                                                           BL:

(1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 )+ (2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 )=???

Chia thành 2 nhóm

SSH nhóm 1 là:(29-1):2+1=15(SSH)

SSH nhóm 2 là:(30-2):2+1=15(SSH)

Tổng nhóm 1 là:(29+1)x15:2=225(đơn vị)

Tổng nhóm 2 là:(30+2)x15:2=240(đơn vị)

=>Tổng trên là:240+225=465(đơn vị) và

=>1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =465

Kết quả đúng nhất là 455 tôi ghi 465 vì trong biểu thức này:

1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???

ở quãng tôi bôi đậm bạn thiếu 10 thì mới bằng 465 nha 

Ta gọi tổng này là S

Số số hạng tổng trên có là : 28 - 1 +1 = 28(số hạng )

  28 + 27 + 26 + 25 +.......+ 3 + 2 + 1 

 S=1 + 2 + 3 +..........+ 26 + 27 + 28

2S=(28 + 1) + ( 27 + 2 ) + ( 26 + 3 ) +.........+ ( 3 + 26 ) + ( 2 + 27 ) + ( 1 + 28) 

2S= 30 + 30 + 30 + ......... + 30 + 30 + 30

 S=30 x 28 : 2 = 420.

kr6o77tlykt6ykju

= 406 nhớ k cho mình đấy mình phải dùng máy tính thì mới tính được