Tổng các hệ số là:
A(1)=(3-4+1)^2004*(3+4+1)^2005=0

tổng các hệ số là giá trị của f(x) khi x=1. VD: f(x)=2x^2+3x-1 suy ra tổng các hệ số là f(1)=2.1^2+3*1-1=4

tương tự bài kia ta có tổng các hệ số là 1

\(A\left(x\right)=\left(3-4+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)

Đa thức `A(x)` sau khi bỏ dấu ngoặc:

\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Với `n = 2 . 2004 + 2 . 2005 = 8018`

Ta thay `x = 1` thì \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)

`=> A(1)` là tổng các hệ số của `A(x)` khi bỏ dấu ngoặc

Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0^{2004}.8^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức `A(x)` nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là `0`

Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)

Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là : 

\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)

Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)

Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)

Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng  0