Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh AO vuông góc BN
Giúp mk với , mk cảm ơn mn nhacho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
1)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC
2)AM . NC=OM . BC
3)AO vuông góc với BN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
1/ Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2/ AM.NC=OM.BC
3/AO vuông góc với BN
1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).
\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)
2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)
Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).
\(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
1. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2. AM.NC = OM.BC;
3. AO vuông góc với BN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC.
b) AM.NC = OM.BC
c) AO vuông góc với BN (câu này mình chưa làm được)
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC,N là hình chiếu vuông góc của MN và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMC đồng với tam giác MNC
b) AM.NC=OM.BC
c) AO ┷ BN
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC,N là hình chiếu vuông góc của MN. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMC đồng với tam giác MNC
b) AM✘NC=OM✘BC
c) AO ┷ BN
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC , N là hình chiếu vuoong góc của M treen AC và O là trung điểm của MN . Chứng minh AM.NC=OM.BC
Bài 4 (3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
1. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC
2. AM . NC = OM . BC
3. AO vuông góc BN
1) Xét tam giác AMCvà MNC
góc C chung
góc mnc= góc amc=90 độ (trong tam giac cân đg t tuyến là đg cao)
=>tam giác AMCđồng dạng tam giác MNC(g.g)
còn mấy câu kia bạn tự làm nhé!
Mn giúp mk vs ạ...cảm ơn .....
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh: N là trung điểm AC.
c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC