a) -3/x-1 

Để phân số có giá trị nguyên => x - 1 thuộc Ư(-3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 } => Tự xét x 

b) Tương tự a

c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{10}{x-1}\)có giá trị nguyên

=> x - 1 thuộc Ư(10) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5 ; 10 ; -10 } => Tương tự như hai ý đầu

a ) \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(6x+3x\right)+\left(8-1\right)=17\)

\(\Leftrightarrow9x+7=17\)

\(\Leftrightarrow9x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

Vậy nghiệm của p/t là : \(\dfrac{10}{9}\)

b ) \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+8\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8=3\)

\(\Leftrightarrow-25x-8=3\)

\(\Leftrightarrow-25x=11\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{25}\)

Vậy nghiệm của p/t là : \(-\dfrac{11}{25}\)

a. /x-1/ + 2x = 4

<=> x -1 + 2x = 4 (vì x lớn hơn hoặc bằng 1)

<=> 3x = 4+1

<=> 3x = 5

<=> x = 5/3

\(9,\Leftrightarrow x+1=8\Leftrightarrow x=7\\ 10,\Leftrightarrow3-2x=-8\Leftrightarrow-2x=-11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{2}\)

9. \(\sqrt[3]{x+1}=2\left(ĐK:x\ge-1\right)\)

<=> x + 1 = 2³

<=> x + 1 = 8

<=> x = 7 (TM)

10. \(\sqrt[3]{3-2x}=-2\left(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\right)\)

<=> 3 - 2x = (-2)³

<=> 3 - 2x = -8

<=> -2x = -11

<=> \(x=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\)

Vậy nghiệm của PT là \(S=\varnothing\)

a, 1,5 +|2x - 2/3| = 3/2

            |2x - 2/3| = 3/2 - 1,5 

            |2x - 2/3| = 0

<=> 2x - 2/3 = 0 

<=> 2x = 0 + 2/3

<=> 2x = 2/3

<=> x = 2/3 : 2

<=> x = 1/3 

Vậy x = 1/3

b, 3/4 - |1/4 - x| = 5/8

            |1/4 - x| = 3/4 - 5/8

            |1/4 - x| = 1/8

<=> 1/4 - x = 1/8

       1/4 - x = /1/8

<=> x = 1/4 - 1/8

       x = 1/4 - ( -1/8)

<=> x = 1/8

       x = 3/8

Vậy x thuộc { 1/8 ; 3/8 }

c, 3 + | x+2 | = 2

          | x+2 | = 2 - 3 

          | x+2 | = -1 

<=> x + 2 = -1

       x + 2 = 1

<=> x = -1 - 2

       x = 1 -2 

<=> x = -3

       x = -1

Vậy x thuộc { -3 ; -1 }

(x+x+....+x)+(1+2+.......+50)=1875

50x+[(50-1):1+1].(50+1):2=1875

50x+50.51:2=1875

50x+1275

50x=1875-1275=600

x=600:50

x=12

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + (x + 4) +...+ (x + 50) = 1875

(x + x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50) = 1875

x . 50 + (1 + 50) . 50 : 2 = 1875

x . 50 + 51 . 50 : 2 = 1875

x . 50 + 2550 : 2 = 1875

x . 50 + 1275 = 1875

x . 50 = 1875 - 1275 = 600

x = 600 : 50

x = 12

(x + 1)+(x + 2)+ (x + 3 ) +(x +4) +...+ ( x + 50) = 1875

<=> (x+ x + x + x+...+ x ) + (1+2+3+4+...+50 ) = 1875

<=> 50x + 1275 = 1875

<=>        50x       = 1875 - 1275

<=>        50x       = 600

<=>           x         = 600 : 50

<=>            x         = 12

a: Ta có: \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+\sqrt{45a}\)

\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+3\sqrt{5a}\)

\(=4\sqrt{5a}\)

b: Ta có: \(\sqrt{160a^2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{40a^2}-3\sqrt{90a^2}\)

\(=4a\sqrt{10}+\dfrac{1}{2}\cdot2a\sqrt{10}-3\cdot3a\sqrt{10}\)

\(=-4a\sqrt{10}\)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(=\left|x-1\right|-\left|x-2\right|\)

Đề bài ??? 

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1=8\)

\(\Rightarrow x=8:2=4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(\left(3-x\right)^4=1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)^4=1^4\)

\(\Rightarrow3-x=1\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(x+4\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow x+4=5\)

\(\Rightarrow x=5-4=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

k mk nha. CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1\)

\(\Rightarrow2x=8\)

\(\Rightarrow x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(\left(3-x\right)^4=1\)

\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)=3x^4+6x^3+9x^2-3x^3-4x^2-6x-4x^3+4x-3x^4-6x^2=0\)