Vẽ góc CBx = 50 độ . Lấy điểm A \(\in\) Bx sao cho BAC= 80 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB ( có chứa điểm C) vẽ tia Am // BC. Chứng minh : Am là tia phân giác của góc CAx.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có góc a=80 độ b=50 độ. Trên tia đối của AB lấy điểm O. Trên nửa mp ko chứa điểm C bờ AB vẽ tia Ox sao cho BOx=50. Tia Ay là tia phân giác của CAO.
a) Chứng minh Ox//BC và Ay//BC.
b) Kẻ tia Am là tia phân giác của BAC. Chứng minh Am vuông góc với Ay
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có góc A=80 độ góc B= 50 độ lấy OE là tia đối của tia AB trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ gọi Ay là tia phân giác của CAO chứng minh Ox// Bc và Ay // Bc
Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ. Gọi tia Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng tỏ Ox // BC và Ay // BC
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
k cho mk nha
HT
\(a)\)Vì: \(BOX=B=50^o\)
Mà 2 góc lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)\(Ox//BC\)
\(b)\)Vì: \(BAC+OAC=180^o\) ( kề bù )
Mà \(BAC=80^o\)
\(\Rightarrow\)\(OAC=180^o-80^o=100^o\)
Mà \(Ay\)là tia phân giác \(OAC\)
\(\Rightarrow\)\(yAO=\frac{OAC}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
\(\Rightarrow\)\(yAO=B=50^o\)
Mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)\(Ay//BC\)
cho tam giác ABC có góc A=80 độ góc B= 50 độ lấy OE là tia đối của tia AB trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ gọi Ay là tia phân giác của CAO chứng minh Ox// Bc và Ay // Bc
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=DE/2 b) AM⊥ DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=\frac{DE}{2} b) AM \perp \ DE
cho tam giác ABC có góc B<90 độ .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ tia Bx vuông góc BC trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Kéo dài DA cắt BC ,EC lần lượt tại H,K. Chứng minh a) DBA=CBE b)DA=EC c)DK vuông góc EC
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Ax vuông góc AB;trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ tia Ấy vuông góc AC. Lấy điểm D thuộc tia Ax sao cho AD=AB, điểm E thuộc tia Ấy sao cho AE=AC. Gọi M là Trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với DE, AM=1/2DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Câu này của nâng cao lớp 7 bạn ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE
Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :
AB = AD gt
BK = AE cùng bằng AC
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC
Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)
\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng
Vậy AM = DE/2
b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900