Question

Vẽ góc CBx = 50 độ . Lấy điểm A \(\in\) Bx sao cho BAC= 80 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB ( có chứa điểm C) vẽ tia Am // BC. Chứng minh : Am là tia phân giác của góc CAx.

Answer 1

Hình đây nha!

GIẢI:

Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=180^o\)

Mà \(\widehat{BAC}=80^o\left(gt\right);\widehat{ABC}=50^o\left(gt\right)\)

Từ 2 điều trên suy ra:

\(\widehat{BCA}=180^o-130^o=50^o\)

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{ABC}\)(1)

Ta có: Am // BC

AC là cát tuyến

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{CAm}\)(2)

Ta có: Am // BC

AB là cát tuyến

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{mAx}\)(3)

Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{CAm}=\widehat{mAx}\)

Mà tia Am nằm giữa 2 tia AC và Ax

Từ 2 điều trên suy ra: Tia Am là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\)

=> đpcm

Vậy...