Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)

\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(A=1-\dfrac{1}{2013.2014}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2014.2015}\)

Ta có: \(2014.2015>2013.2014\)

\(\Rightarrow A>B\)

Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(C=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.....\frac{2013.2016}{2014.2015}\)

\(C=\frac{\left(1.2.3.....2013\right).\left(4.5.6.....2016\right)}{\left(2.3.4.....2014\right).\left(3.4.5.....2015\right)}\)

\(C=\frac{1}{2014}.\frac{2016}{3}\)

\(C=\frac{336}{1007}\)

A=-2015/2015x2016

A=-1/2016

B=-2014/2014x2015

B=-1/2015

vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015

vay A>B

b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)

Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)

\(\Leftrightarrow10A>10B\)

hay A>B

a) Ta có:

a = 1002.1001

a = 1002.( 1000 + 1 )

a = 1002.1000 + 1002

b = 1003.1000

b = ( 1002 + 1 ).1000

b = 1002.1000 + 1000

Vậy a = 1002.1000 + 1002

       b = 1002.1000 + 1000

=> a > b

b) Ta có:

a = 2002.2002

a = 2002. ( 2000 + 2 )

a = 2002.2000 + 2002.2

a = 2002.2000 + 4004

b = 2000.2004

b = 2000. ( 2002 + 2 )

b = 2000.2002 + 2000.2

b = 2000.2002 + 4000

Vậy a = 2002.2000 + 4004

       b = 2000.2002 + 4000

=> a > b

c) Ta có:

a = 2016.2016

a = 2016.( 2014 + 2 )

a = 2016.2014 + 2016.2

b = 2014.2015

b = 2014. ( 2016 - 1 )

b = 2014.2016 - 2014

Vậy a = 2016.2014 + 2016.2

       b = 2014.2016 - 2014

=> a > b

a) A=2014²=2014.2014<2014.2015=B

=>A<B

b) A=2014²=2014.2014=(2010+4).2014=2010.2014+4.2014

    B=2010.2018=2010.(2014+4)=2010.2014+4.2010

Vì 2014>2010

=>4.2014>4.2010

=>2010.2014+4.2014>2010.2014+4.2010

=>A>B

c) A=2014³=2014.2014.2014<2014.2015.2014<2014.2015.2016=B

=>A<B

Tập hợp B lớn hơn tập hợp A

B>A  vì tập hợp A và B đều có chung là 2015, ta giản ước còn 2014< 2016

nên suy ra tập B lớn hơn tập A

​A=2014.2015   <   B=2015.2016 vì ta thấy ở cả A và B đều có 2015 nên ta giản ước ik còn là A=2014 và B=2016=> A<B vì 2014<2016

tick cho mk nhé, thanks

\(\frac{1.4}{2.3}\)x\(\frac{2.5}{3.4}\)x\(\frac{3.6}{4.5}\)x.........x\(\frac{2013.2016}{2014.2015}\)=\(\frac{1.2.3....2013}{2.3.4...2014}\)x \(\frac{4.5.6....2016}{3.4.5....2015}\)

                                                                                   =\(\frac{1}{2014}\)x \(\frac{2016}{3}\)

                                                                                   =\(\frac{2016}{6042}\)= \(\frac{336}{1007}\)