b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

2 năm ko ai trả lời là sao

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 3 n + 2

Ta có

2n+1 chia hết cho d => 3 ( 2n+1) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)

3n + 1 chia hết cho d => 2(3n+1) chia hết cho d => 6n + 4 Chia hết cho d ( 2 )

Từ (1), (2)

=> 6n+4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=>  ƯCLN ( 2n + 1 : 3n + 2 ) = 1

=>  Phân số 2n+1/3n+2 tối giản với mọi n thuộc Z 

Phương pháp chứng minh 1 p/s tối giản là :

Chứng minh ƯCLN của tử và mẫu = 1

Còn cách làm : Tự làm

Gọi d= ƯCLN (2n+1, 3n+2)(d thuộc N*)

\(\Rightarrow\)2n+1\(⋮\)d

        3n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(2n+1).3\(⋮\)d

          (3n+2).2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)6n+3\(⋮\)d

         6n+4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n+3)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

\(\Rightarrow\)Đpcm.

Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.

a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.

b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.