Chúc bn học tốt

ly ơi , chịu chịu và chịu

Đúng ko bạn? Học lâu nên không nhớ khái niệm cho lắm

#H

hình a, ta thấy 

\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

hình b, 

\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

vì a//b nên A+y=180(trong cùng phía

=>y=180-A=180-120=60

vì a//b nên x=C=70(so le trong)

gọi số cân tìm là abcde ta có; 6abcde: abcde=9=>( 600000+abcde) : abcde=9

=> 600000:abcde+ abcde : abcde=9 

=> 600000;abcde+1=9

=> 600000:abcde=8

=> abcde= 75000

vậy số cần tìm là 75000(tự gạch chân đầu abcde nhá)

BĐt phụ : \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\)

c/m :\(3a^2-3ab+3b^2\ge a^2+ab+b^2\)

↔\(2a^2-4ab+2b^2\ge0\)

↔\(2\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Giải ;

ta có:\(\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3-c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3-a^3}{c^2+ac+a^2}=\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-a\right)=0\)

→\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ac+a^2}\)(1)

mà \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b\right)\)

↔\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b\right)\)

tương tự ta có:\(\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}\ge\frac{1}{3}\left(b+c\right)\);\(\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\ge\frac{1}{3}\left(a+c\right)\)

cộng vế vs vế ta có:

\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}+\frac{a^3}{c^2+ac+a^2}\ge\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)\)

từ (1)→\(2\left(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\right)\ge\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)\)

↔ \(S\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)=1\)(đặt S luôn cho tiện)

dấu = xảy ra khi BĐt ở đầu đúng :\(\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\)mà a+b+c=3↔a=b=c=1

a,x+16 chia hết x+1 

=> (x+1)+15 chia hết x+1 

Mà x+1 chia hết x+1 

=> 15 chia hết x+1 

=> x+1 thuộc Ư(15)={1,3,5,15} 

=> x=0,2,4,14

D

D

D