Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC. Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Chứng minh ba đường thẳng DH,EI,FK đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E, F,H,I,K lần lượt
là trung điểm của MA,MB,MC, BC,CA và AB. Chứng minh rằng ba đường thẳng DH,
EI,FK đồng quy.
Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,AB. CMR 3 đường thẳng DH,EI,FK đồng quy.
Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,AB. CMR 3 đường thẳng DH,EI,FK đồng quy.
3 tháng 10 2021 lúc 20:37
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA, MB,MC,BC,CA,AB. Chứng minh rằng
a) Tứ giác DIHE, DKHF là hình bình hành
b) DH, EI,FK đồng quy
Mọi người giúp e với ạ
a: Xét ΔAMC có
D là trung điểm của AM
I là trung điểm của CA
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: DI//MC và \(DI=\dfrac{MC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔMBC có
E là trung điểm của MB
H là trung điểm của BC
Do đó: EH là đường trung bình của ΔMBC
Suy ra: EH//MC và \(EH=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//DI và EH=DI
hay DIHE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc, m là điểm nằm trong tam giác. goi d,e,f,h,i,k lần lượt là trung điểm của ma,mb,mc,bc,ca,ab. chứng minh dh,ei,fk đồng quy
cho tam giác abc, m là điểm nằm trong tam giác. goi d,e,f,h,i,k lần lượt là trung điểm của ma,mb,mc,bc,ca,ab. chứng minh dh,ei,fk đồng quy
Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,CB.Chứng minh DH,EI,FK đồng quy
cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F,G,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC ,BC ,CA và AB .Chung minh ba duong thang DH,EI,FK dong quy
tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
do đó,AE = BD va AF=BD
=> AE =AF
Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. gọi D,E,F,H,I,K lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC,BC,CA,AB. cmr DH,EI,FK đồng quy
tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
do đó,AE = BD va AF=BD
=> AE =AF
Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (1)