Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )

=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ

=> d=1

=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d

       6n+5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d

\(\Rightarrow2\) chia hết cho d

\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi d là ƯCLN(2n + 1; 6n + 5), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2n + 1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)=1\)

Vậy .............................................................

Xét ΔABC có: AB=AC(gt)

=> ΔABC cân tại A

=>^B=^C

Xét  ΔAMB và ΔAMC có:

    AB=AC(gt)

    ^B=^C(cmt)

     MB=MC(gt)

=> ΔAMB =ΔAMC( c.g.c)

=> ^AMB=^AMC

Mà ^AMB+^AMC=180( cặp góc kề bù)

=> ^AMB=^AMC=90

=>AM\(\perp\) BC

Ta có :

abc + bca + cab 

= ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a ) + ( 100c + 10a + b )

= ( 100a + 10a + a ) + ( 100b + 10b + b ) + ( 100c + 10c + c )

= 111a + 111b + 111c 

= 111( a + b + c ) chia hết cho 111

=> 111( a + b + c ) là hợp số

Hay abc + bca + cba là hợp số ( đpcm )

Cảm ơn nha ^_^

= a00 + b0 + c + b00  + c0 + a + c00 +b0+a

=(a00+a0+a)+(b00+b0+b)+(c00+c0+c)

= aaa+bbb+ccc

=> aaa chia hết cho 111 

 bbb chia hết cho 111 

 bbb chia hết cho 111 

suy ra (aaa+bbb+ccc)chia hết cho 111

vậy tổng đó là hợp số

Vì BD và CE là 2 đường trung tuyến => O là giao 2 đường trung tuyến => O là trọng tâm của tam giác => O cách các đỉnh tam giác là \(\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{CO}{CE}=\frac{2}{3}=>CO=\frac{4,5.2}{3}=3=>OE=1,5\)

\(TT:BO=4;OD=2\)

=> Diện tích tam giác BEC là       12 \(cm^2\)

Ở bên trên, mình viết nhầm, đề bài là:

Cho P(x)=x^99-100x98+100x97-100x^96+...+100x-1. Tính P(99)

Mong mọi người giúp đỡ

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath