Cho tam giác ABC, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ các tam giác ACE và ABD vuông cân tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng tứ giác ADKE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC, đường cao AH,ở phía ngoài tam giác . Vẽ các tam giác vuông cân ACE,ABD tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K . Sao cho AK = BC . Cmr tứ giác ADKE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia AH lấy K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
MỌI NGƯỜI GIẢI (không cần chi tiết) HỘ MÌNH NHA!!! CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!
Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia AH lấy K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
MỌI NGƯỜI GIẢI (không cần chi tiết) HỘ MÌNH NHA!!! CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ các tam giác ACE và ABD vuông cân đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh tứ giác ADKE là hình bình hành
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABD vuông cân ở B và tam giác ACE vuông cân ở C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh
a) Tam giác DBC= tam giác BAK
b)DC vuông KB
c)CD,KH, BE đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy tại và vẽ hình cho mk nhé đúng mk tk cho cảm ơn mn nhiều
Cho tam giác ABC nhọn. AH là đường cảo. Vẽ ra phía ngoài ∆ABC tam giác ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng:
a) ∆DBC=∆BAK .
b) DC ┴ KB.
c) CD, KH và EB đồng quy tại một điểm
Trả lời:
a, Vì ^KAB là góc ngoài của tg ABH
=> ^KAB = ^ABH + ^AHB ( tc )
hay ^KAB = ^ABH + 90o (1)
Ta có: ^DBC = ^ABH + ^ABD = ^ABH + 90o (2)
Từ (1) và (2) => ^KAB = ^DBC
Xét tg DBC và tg BAK có:
BD = BA ( tg ABD vuông cân tại B )
BC = KA (gt)
^DBC = ^KAB (cmt)
=> tg DBC = tg BAK (cgc)
Trả lời:
b, Gọi M là giao điểm của KC và BE
Vì ^KAC là góc ngoài của tg AHC
=> ^KAC = ^ACH + ^AHC (tc)
hay ^KAC = ^ACH + 90o (3)
Ta có: ^BCE = ^ACH + ^ACE = ^ACH + 90o (4)
Từ (3) và (4) => ^KAC = ^BCE
Xét tg KAC và tg BCE có:
KA = BC ( gt )
^KAC = ^BCE ( cmt )
AC = CE ( tg ACE vuông cân tại C )
=> tg KAC = gt BCE ( c - g - c )
=> ^AKC = ^CBE ( 2 góc tương ứng )
=> ^AKC + ^KCB = ^CBE + ^KCB
Mà tg KHC vuông tại H có: ^AKC +^KCB = 90o (tc)
=> ^CBE + ^KCB = 90o
=> tg MBC vuông tại M (tc)
=> KC \(\perp\)BE ( đpcm )
c, Gọi N là giao điểm của KB và DC
Vì tg DBC = tg BAK ( chứng minh ở ý a )
=> ^DCB = ^AKB ( 2 góc tương ứng )
=> ^DCB + ^KBC = ^AKB + ^KBC
Mà tg KBH vuông tại H có: ^AKB + ^KBC = 90o (tc)
=> ^DCB = ^KBC = 90o
=> tg NBC vuông tại N (tc)
=> KB \(\perp\)DC
Xét KBC có:
CD là đường cao thứ nhất ( CD \(\perp\)KB )
KH là đường cao thứ hai ( KH \(\perp\)BC )
BE là đường cao thứ ba ( BE \(\perp\)KC )
=> CD, KH, BE đồng quy ( tc ) ( đpcm ).
Cho tam giác ABC vuông cân cạnh A, ở phía ngoài của tam giác ABC , vẽ các tam giác ABD vuông cân đỉnh B và tam giác ACE vuông cân đỉnh C . Vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh:
a) A,D,E thẳng hàng
b) BE=CD=BI=CIOK
c) Các đường thẳng BE,CD,AH đồng qui
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy mk gửi bài này 3 lần rồi mong các bn giúp mk nhé