M \(\in\)AE. Vẽ các hình vuông ABCM và MEFG cùng nằm trên nửa mp bờ AE. Lấy H \(\in\)AM, K là điểm thuộc tia đói của tia CM sao cho AH=CK=FG.
a, CM: BHFK là hình vuông
b, Gọi I= AG \(\cap\)BF. Chứng minh; góc IHF = góc KBC
c, CM: AG \(\perp\)CE
d,Gọi P = AG \(\cap\)CE. Cminh \(\Delta MBP\perp\)
e, Cminh : 3 điểm B,P,F thẳng hàng.
cho 2 hình vuông abcd và defg sao cho d nằm giữa a và e đồng thời cả 2 hình vuông cùng nằm về phái của ae trên tia đối tia ad lấy h trên tia dc lấy k sao cho ah=ck=fg gọi i là giao điểm của bf và cd
chứng minh BHFK là hình vuông
chứng minh góc ABH = IHE
chứng minh dienj tích BHFK = S abcd = S defg
cho 2 hình vuông ABCD và DEFG sao cho D nằm giữa A và E, cả hai hình vuông nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ AE. Trên AD lấy H, trên tia đối CD lấy K sao cho AH=CK=GF. Cm: BHFK là hình vuông
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng A. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ cm tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ tính chu vi của tam giac EMC theo a
c/ gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG vs AN. CM tứ giác AIEK là hình vuông
Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông với NM (H thuộc NM), AH cắt DC ở E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ CM tam giac NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng
b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a.
c/ Gọi I là giao điểm của BD với AM. Gọi K là giao của EG với AN. CM AIEK là hình vuông
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB có chứa C, vẽ AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mp bờ AC có chứa B, vẽ AD vuông góc với AC và AD = AC.
a) Cm: BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Cm: tam giác ADE = tam giác CAN
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Cm: \(AD^2+IE^2=DI^2+AE^2\)
(Mọi người vẽ hình ra giúp mk thì càng tốt nhé!!!)
-Bạn ơi mik sẽ giải còn hình bạn tự vẽ nha!
a,Xét tam giác ADB và tam giác ACE có
AD=AC(gt)
góc DAB=góc CAE( cùng phụ vs góc BAC)
AB=AE(gt)
Suy ra tam giác ADB=tam giác ACE(c.g.c)
suy ra BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b,Xét tam giác ABM và tam giác NCM có
AM=NM(gt)
góc AMB=góc NMC(hai góc đối đỉnh)
BM=MC(gt)
suy ra tam giác ABM=tam giác NCM(c.g.c)
suy ra AB=NC(hai cạnh tương ứng) mà AB=AE suy ra NC=AE
Xét tam giác ADE và tam giác CAN có
NC=AE(cmt)
góc DAE=góc ACN
AD=AC(gt)
suy ra tam giác ADE=tam giác CAN(c.g.c)
c, Do tam giác ADE=tam giác CAN(câu b) nên góc ADE=góc CAN( hai góc tương ứng)
suy ra góc DAI+góc ADE=90
suy ra tam giác AID vuông tại I
áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD^2-DI^2=AI^2
Do góc AID=90 nên góc AIE=180-90=90(kề bù với góc AID)
suy ra tam giác AIE vuông tại I
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AE^2-IE^2=AI^2
suy ra AD^2-DI^2=AE^2-IE^2
hay AD^2+IE^2=AE^2+DI^2
suy ra đccm
Cho tam giác ABC. Oử phía ngoài tam giác ABC vẽ AE vuông góc vs AB, E vs c thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ AC sao cho AE=AB, BF=AC
a,CM BF=CE, BF vuông góc vs CE
b,Gọi M là trung điểm của BC, CMR AM= 1/2 EF
c,CM AM vuống góc vs EF
giúp vs, xong trước chiều mai nghe, bài khó
cho tam giác ABC nhọn, về phía ngoiaf vẽ các hình vuông ABDE, ACFG. gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.
a) cm: AA' = EG
b) AM cắt GE tại N. Cm: NA vuông góc GE.
c) từ G và E kẽ các đường thẳng song song với AE và AG chúng cắt nhau tai I. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: I, A, h thẳng hàng.
d) Cm: CI = BF và CI vuông góc BF
e) Cm: CD, BF, AH đông quy
a)Xét tam giác AMC và tam giác A'MB có:
AM=A'M(gt)
góc AMC=góc A'MB(đối đỉnh)
MC=MB(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác AMC =tam giác A'MB(c-g-c)
\(\Rightarrow\)BA'=AC\(\Rightarrow\)BA'=AG(do ACFG là hình vuông)(1)
Mặt khác do tam giác AMC=tam giác A'MB suy ra góc MBA'=góc MCA mà 2 góc này ở vị trị so le suy ra AC//BA'suy ra góc ABA'+góc BAC=180độ
mặt khác góc BAC+gocsEAG=180độ suy ra góc ABA'=góc EAG(2)
mà AB=AE(3)
Từ (1),(2)và (3) suy ra tam giác ABA'= tam giác AEG(c-g-c)suy ra EG =AA'\(\Rightarrow\)đpcm
Cho ∆ABC cân tại B,trên tia đối của tia AC lấy điểm E ,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho AE=CF
A.cm ∆ABE=∆CBF
B.cm ∆EBF cân
C.kẻ Ah vg góc vs EB(H thuộc BC) kẻ CK BH góc vs BF(K thuộc BF)
Cm AH=CK
D.gọi D là giao điểm của đường thẳng AH và CK
Cm D thuộc tia phân giác của góc EBF
Giải hộ mk câu D nhà! Khó quá !
