Các câu hỏi tương tự
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.a) CMR AE vuông góc với BC.b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. CMR frac{1}{MH^2}frac{1}{MD^2}+frac{1}{MF^2}.c) CM ba điểm D,H,F thẳng hàng.d) Gọi I là giao điểm của AC và DF, kẻ IK vuông góc với AB. Biết MD 6 căn 2 cm , MF 3 căn 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK
Đọc tiếp
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) CMR AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. CMR \(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{MF^2}\).
c) CM ba điểm D,H,F thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của AC và DF, kẻ IK vuông góc với AB. Biết MD = 6 căn 2 cm , MF = 3 căn 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK
Cho đoạn AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm E. Tia vuông góc với ME tại C cắt tia By tại F. Đường tròn đường kính EC cắt EF ở N.
1) CM: MNFB nội tiếp đường tròn
2) CM: AE. BF= AM. MB
3) CM: tam giác ABN vuông
Cho đường tròn (O), AB 2R. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O, kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với (O), M và N là các tiếp điểm (M thuộc nửa mp bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM, CN với đường thẳng AB.a) Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN.b) Đường thẳng qua O vuôn góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh I là trung điểm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), AB = 2R. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O, kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với (O), M và N là các tiếp điểm (M thuộc nửa mp bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM, CN với đường thẳng AB.
a) Chứng minh HC là tia phân giác của góc MHN.
b) Đường thẳng qua O vuôn góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh I là trung điểm PQ.
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)a/ Nếu AB2 BH.BC. c/m: tam giác AbC vuôngb/Nếu AH2 HB.HC. c/m: tam giác AbC vuôngc/ Nếu AH.BCAb.AC. c/m: tam giác AbC vuông2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD 90 độ.a/ Cm AB bình 4AC.BDb/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD EO.EC+FO.FD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)
a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuông
b/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuông
c/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông
2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 độ.
a/ Cm AB bình = 4AC.BD
b/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD= EO.EC+FO.FD
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D.kẻ om vuông góc với cd tại m cminh OM^2=AC*BD
Cho nửa đường tròn (0) đường kính BC.lấy điểm A trên tia đối của tia CB.Kẻ tiếp tuyến AF vs nửa đường tròn(0) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (0) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (0) ).Gọi H là giao điểm của BF vs DO;K là gđ thứ hai của DC với nửa đường tròn (0)a/cmr: AO.ABAF.ADb/CM tứ giác KHOC nội tiếp c/ kẻ OM vuông góc với BC(M thuộc đoạn AD).cm/ :BD/DMDM/AM1
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (0) đường kính BC.lấy điểm A trên tia đối của tia CB.Kẻ tiếp tuyến AF vs nửa đường tròn(0) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (0) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (0) ).Gọi H là giao điểm của BF vs DO;K là gđ thứ hai của DC với nửa đường tròn (0)
a/cmr: AO.AB=AF.AD
b/CM tứ giác KHOC nội tiếp
c/ kẻ OM vuông góc với BC(M thuộc đoạn AD).cm/ :BD/DM=DM/AM=1
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc tia đối của tia BA, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại C. Gọi I là trung điểm OB, E là điểm thuộc đường tròn (O) tại F. Các đường thẳng AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại K và D
1) cm CBEK là tứ giác nội tiếp
2)cm AE.AK=AF.AD
3)Xác định vị trí điểm E để OEBF là hình thoi
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và các tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I A) CM rằng 4 điểm B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn b) cm IA là phân giác góc BIC c) gọi S là giao điểm của BC và AD. cm AC2 AD. AE và tứ giác IHDC nội tiếp d) cm frac{1}{AD}+frac{1}{AE}frac{2}{AS}
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và các tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I
A) CM rằng 4 điểm B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) cm IA là phân giác góc BIC
c) gọi S là giao điểm của BC và AD. cm AC2 = AD. AE và tứ giác IHDC nội tiếp
d) cm \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}=\frac{2}{AS}\)
cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB ( M khác A và B).Trên cùng 1 mặt phangr bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF. gọi h là giao điểm của ae và bc.
a,cm ah vông góc bc
b, cm \(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{MF^2}\)