= \(\frac{4862}{6561}\)

KẾT QUẢ BẰNG \(\frac{4862}{6561}\)

?

Kiến thức cần nhớ:

Đấy là dạng tính nhanh phân số mà mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia, ta nhân cả hai vế với số lần, trừ vế cho vế, triệt tiêu các hạng tử giống nhau, rút gọn ta được tổng cần tìm.

A                =     \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)+\(\dfrac{1}{4374}\)

A \(\times\) 3         = \(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)

A \(\times\) 3 - A    =  \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)

A \(\times\) ( 3  - 1) =  \(\dfrac{6561}{4374}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)

A \(\times\) 2           =  \(\dfrac{6560}{4374}\)

A  \(\times\) 2          = \(\dfrac{3280}{2187}\)

A                  = \(\dfrac{3280}{2187}\): 2

A                  = \(\dfrac{1640}{2187}\)

Cái đoạn mở ngoặc mik viết nhầm nha

????????????

Đặt S =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)

3S = \(3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

3S \(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\)

3S - S \(=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

2S = \(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{1458}-\frac{1}{4374}\)

2S = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)

2S = \(\frac{3280}{2187}\)

\(\Rightarrow S=\frac{3280}{2187}:2=\frac{4373}{8748}\)

Đáp án cuối cùng của "Ông nội bây" sai rùi phải là :

=>  \(s=\frac{3280}{2187}:2=\frac{3280}{4374}\)

Còn lại đúng hết nên mk sẽ cho bn  3 h

Ta có: \(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C=3\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{18}+\frac{3}{54}+...+\frac{3}{1458}+\frac{3}{4374}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C-C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-\frac{1}{54}-...-\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{6561}{4374}-\frac{1}{4374}=\frac{3280}{2187}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{3280}{2187}:2=\frac{3280}{2187}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1640}{2187}\)

anh Nguyễn Lê Phước Thịnh ra nhiều cuộc thi hơn đc ko ạ, mong anh giúp ạ ( lớp 7 nha anh )

39.337+64.337=337.103=337.100+337.3=33700+1011=34711

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)

Câu A bạn quên 1/4.5 kìa , với câu D đâu >>>
 

\(=>2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2187}\)

\(=>6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{729}\)

\(=>6A-2A=3-\frac{1}{2187}\)

\(4A=3-\frac{1}{2187}=>A=\frac{3}{4}-\frac{1}{8724}\)