help me , pls
Bằng phương pháp chứng minh phản định lí để giải :
Cho tam thức f(x)=a2 +bx +c , a≠0 . Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực α sao cho a.f(α) ≤ 0 thì phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam thức f(x) =ax^2+bx+c
(a khác 0).Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực a Sao cho a.f(x) bé hơn hoặc bằng 0 thì phương trình f(x) luôn có nghiệm
GIÚP MÌNH GIẢI CÁC BÀI TẬP NÀY VỚI Ạ !
Câu 1/ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
Câu 2/Cho tam thức f(x) ax2 + bx +c 0 .Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực α sao cho a.f(α) ≤ 0 thì phương trình f(x)0 luôn có nghiệm .
Câu 3/ Chứng minh rằng một ta giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ một đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH GIẢI CÁC BÀI TẬP NÀY VỚI Ạ !
Câu 1/ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
Câu 2/Cho tam thức f(x) = ax2 + bx +c =0 .Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực α sao cho a.f(α) ≤ 0 thì phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm .
Câu 3/ Chứng minh rằng một ta giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ một đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.
cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a \(\ne\)0)
Chứng minh rằng: nếu f(\(\alpha\)) sao cho a*f(\(\alpha\)) < 0 thì phương trình f(x) luôn có nghiệm
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm nha ai giải được mình like cho
a,a+b+c=0 <=>c=-a-b
Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b
f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)
=>f(x) có nghiệm x=1
b,a-b+c=0 <=>c=b-a
Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a
f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
=>f(x) có nghiệm x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(1\right)=a+b+c\)
Mà theo đề bài có a+b+c=0
=>\(f\left(1\right)=0\)
x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Phần b bạn làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)
Chứng minh rằng nếu lim x → + ∞ f ( x ) = - ∞ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) < 0
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a , Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm bằng -1
giải chi tiết giùm mình nha
Cho tam thức f(x)=\(x^2+bx+c\) chứng minh rằng nếu phương trình f(x)=x có hai nghiệm phân biệt và \(b^2-2b-3>4c\) thì phương trình f[f(x)]=x có 4 nghiệm phân biệt
Cho 2 phương trình :x^2+ax+1=0 và x^2+bx+1=0.Chứng minh rằng :Nếu ab>=4 thì tồn tại ít nhất một trong 2 phương trình đã có nghiệm .
x2+ax+1=0
Δ1=a²−4
x2+bx+1=0
Δ2=b²−4
Do ab≥4 nên có ít nhất 1 trong 2 số aa và b≥2
→ Hoặc Δ1=a²−4≥0
→ Hoặc Δ2=b²≥0
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm mình nha ai giải dc sẽ like
a) Thay x = 1 ta có :
F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của f(x)
b) thay x = -1 ta có :
f(-1) = a. (-1)^2 + b.(-1) + c
= a - b + c = 0
VẬy x = -1 là nghiệm của f(x) nếu a - b + c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)