Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
4 tháng 10 2018 lúc 15:56

\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-10}\)= x\(^2\)-12x+36+4

<=>\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-10}\)-4=(x-6)\(^2\)

<=>(\(\sqrt{x-2}\)-2)+(\(\sqrt{x-10}\)-2)=(x-6)\(^2\)

<=>\(\dfrac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}\)-\(\dfrac{x-6}{\sqrt{x-10}+2}\)-(x-6)\(^2\)=0

Nghiệm x = 6

Mk cũng k biết đúng hay k nữa ! hahahahaha!

tthnew
31 tháng 10 2019 lúc 9:34

Em thử sử dụng phương pháp :Dùng BĐT ạ!

ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)

Áp dụng BĐT Bunykovski: \(VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)

Lại có: \(VP=\left(x^2-12x+36\right)+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

Từ đó suy ra \(VT\le4\le VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{10-x}\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=6\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 7 2021 lúc 21:58

a.

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)

\(x^2=1-t^2\Rightarrow x^4=t^4-2t^2+1\)

Pt trở thành:

\(729\left(t^4-2t^2+1\right)+8t=36\)

\(\Leftrightarrow729t^4-1458t^2+8t+693=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9t^2+2t-9\right)\left(81t^2-18t-77\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9t^2+2t-9=0\\81t^2-18t-77=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{\sqrt{82}-1}{9}\\t=\dfrac{1+\sqrt{78}}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{1-t^2}=...\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 7 2021 lúc 21:59

b.

ĐKXĐ: ...

\(-3\left(10+4x-x^2\right)-5\sqrt{10+4x-x^2}+42=0\)

Đặt \(\sqrt{10+4x-x^2}=t\ge0\)

\(\Rightarrow-3t^2-5t+42=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-\dfrac{14}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{10+4x-x^2}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=...\)

Cô Pê
Xem chi tiết
cao van duc
15 tháng 1 2019 lúc 18:16

xét vế trái :

\(\sqrt[]{x-2}+\sqrt{10-x}=< \sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=< 4\)

=>vp=<4

=>\(x^2-12x+40=< 4\)

=>\(\left(x-6\right)^2=< 0\)

=> xảy ra dấu = <=>x=6

vậy pt có nghiệm là 6

Nguyễn Thanh Điền
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
30 tháng 11 2017 lúc 13:56

Asp dụng BĐT Bunha, ta có:

\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+10-x\right)\le16\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\le4\)

\(x^2-12x+40=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\le4\le VT\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\Leftrightarrow VT=4=VT\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Nguyễn Thanh Điền
30 tháng 11 2017 lúc 14:37

Thanks bạn Wrecking ball rất nhiều

Nguyễn Thị Mai Trang
12 tháng 12 2018 lúc 15:48

ko biết

Hày Cưi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 11 2019 lúc 14:38

ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)

Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)

\(VT=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=10-x\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=6\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thắng
12 tháng 10 2021 lúc 9:30

đội tuyển toán tự làm đi m 

Phạm Tâm Ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 9 2018 lúc 13:47

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si ngược dấu ta có:

\(\sqrt{x-2}=\sqrt{1(x-2)}\leq \frac{1+(x-2)}{2}\)

\(\sqrt{x-10}=\sqrt{1(x-10)}\leq \frac{1+(x-10)}{2}\)

\(\Rightarrow x^2-12x+40=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-10}\leq \frac{x-1}{2}+\frac{x-9}{2}=x-5\)

\(\Rightarrow x^2-13x+45\leq 0\)

\(\Leftrightarrow (x-\frac{13}{2})^2+\frac{11}{4}\leq 0\) (vô lý)

Do đó pt đã cho vô nghiệm.

Điền Nguyễn Thanh
Xem chi tiết