Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
GIẢI LỚP 7 NHA
Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)
Xét ΔADBvà ΔEBD
^ADB=^EBD
BD cạnh chung
^ABD=^EBD
⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)
⇒AD=ED
⇒^DAE=^DEA= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )
⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
Cho tam giác ABC, có góc b=45 độ, đường cao AH, phân giác BD, cho biết góc BDA=45 độ; CMR: HD song song với AB
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Cho góc ADB = 45 độ . Chứng minh HD // AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )
\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Cho tam giác ABC có góc B=450 , phân giác BD , đường cao AH. Biết góc ABD=450. Chứng minh HD song song với AB
1.Cho tam giác ABC,góc B=45 độ, đường cao AH , phân giác BD biết góc BDA=45 độ. chứng minh rằng HB song song AB
1)Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b)AH=CE
c) EH song song với AC
2) Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
tại sao 2 tam giác bch vàbhd lạ cân vậy bn
Cho tam giác ABC đường cao AH phân giác BD và góc AHD bằng 45 độ Tính góc ADB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB