151500 : 150 = 1010

15abc0 : abc = 1010

150000 + abc0 = 1010 x abc

150000 + 10 x abc = 1010 x abc

150000 = 1000 x abc ( Cùng bớt cả 2 vế đi 10 x abc )

150000 : 1000 = abc

150 = abc

abc = 150

Vậy a = 1 ; b = 5 ; c = 0

\(\overline{15abc0}:\overline{abc}=1010\)

\(150000+\overline{abc}.10:\overline{abc}=1010\)

\(1010.\overline{abc}=150000+\overline{abc}.10\)

\(1000.\overline{abc}=150000\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=150\)

Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già Tôi bị bê đê con dê già 

ham vua phai thoi!

Tìm a,b,c hay là tìm abc?

ca - ac = abc - ca

<=> 2ca = abc  + ac

<=> 2( 10c + a ) = 100a + 10b+ c + 10a + c

<=>18c = 108a + 10b

<=> 9c = 54a + 5b

   9c chia hết cho 9 => 54a + 5b cũng phải chia hết cho 9

Mà 54a chia hết cho 9 => 5b phải chia hết cho 9

=> \(b\in\left\{0;9\right\}\)

+, Nếu b = 0

=> c = 6a

Mà c và a khác 0 => a =1 ; c = 6

+, Nếu b = 9

=> c = 6a + 5

       Vì  \(a\ge1\)\(\Rightarrow c\ge11\)( loại )

Vậy a = 1; b = 0; c= 6

mk nghĩ là đề bị sai

Có cái gợi ý thì dễ rồi

\(\overline{1b5,a2c}=1,001\times\overline{abc}=\overline{abc,abc}\)

\(\overline{1b5,a2c}=\overline{abc,abc}\)

a=1,c=5,b=2

Đáp số:số abc cần tìm là 125
 

Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=x\\\overline{def}=y\end{cases}}\)

Có: \(\overline{xy}-\overline{yx}=10\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=9\left(x-y\right)\)

Vì \(9\left(x-y\right)⋮2010\)

nên: \(\left(x-y\right)⋮670\)

Tức: \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮670\)

Do đó: \(\overline{abc}-\overline{def}\in BCNN\left(670\right)=\left\{670;1340;...\right\}\)

Vì x,y là số có 3 chữ số nên có: \(\overline{abc}-\overline{def}=670\)

Tức có: \(\overline{abc}>771\&x>y\)

Có: \(100\left(a-d\right)+10\left(b-e\right)-600-70=0\)

\(\Leftrightarrow100\left(a-d-6\right)+10\left(b-e-7\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a-d=6\\b-e=7\\c=f\end{cases}\left(a>6;b\ge7\right)}\)

Giả sử: a=9 thì d=3 thì tổng a và d lớn nhất nên chọn

Từ đó: b=8 và e=1 thì tổng b và e lớn nhất

Suy ra: c=f=7

Vì thế: \(\hept{\begin{cases}abc=987\\def=317\end{cases}\Rightarrow}abc+def=1304\)

Max là 1304

Làm bừa xem có đúng k nhỉ