1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21

a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC

b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH

2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang

1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21

a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC

b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH

2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.

a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.

b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.

Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.

c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.

d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.

e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)

Gợi ý:

1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α

2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α

GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH

1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.

2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.

3.Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ và AB=AD=3cm, DC=6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.

4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C = 24 độ, góc A = 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.

5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phae=ửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông góc BC và BD=BC.

a) tứ giác ABCD là hình gì?

b) Biết AB=5 cm, tính CD

6. Hình thang cân ABCD (AB//CD), AB nhỏ hơn CD. KẺ 2 đường cao AH, BK.

a) Chứng minh =KC.

b)Biết AB=6cm, CD=15cm. Tính HD và CK.

7.Tính chiều cao của hình thang cân biết cạnh bên BC=25cm, các cạnh đáy AB=10cm, CD=24cm.

GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH

1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.

2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.

3.Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ và AB=AD=3cm, DC=6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.

4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C = 24 độ, góc A = 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.

5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phae=ửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông góc BC và BD=BC.

a) tứ giác ABCD là hình gì?

b) Biết AB=5 cm, tính CD

6. Hình thang cân ABCD (AB//CD), AB nhỏ hơn CD. KẺ 2 đường cao AH, BK.

a) Chứng minh =KC.

b)Biết AB=6cm, CD=15cm. Tính HD và CK.

7.Tính chiều cao của hình thang cân biết cạnh bên BC=25cm, các cạnh đáy AB=10cm, CD=24cm.

1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2

2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH

3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD

4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4

giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp

Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN  lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.

1/Cho hình thang cân ABCD có CD=10cm, đáy lớn bằng đường cao.Đuòng chéo vuông góc với cạnh bên.Tính đường cao của hình thang

2/ Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy = 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên = 12cm

3/ Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Tia phân giác của góc HAC cách HC ở D.Gọi K là hình chiếu của D trên AC.Biết BC =25cm,DK=6cm.Tính độ dài AB

4/ Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm.Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau.Tính độ dài BC