\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-36\)

\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[\left(3y\right)^2+2.3y.6+6^2\right]\)

\(=\left(7y-28\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)

\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)=4\left(2y-17\right)\left(5y-11\right)\)

\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-36y-36=49\left(y-4\right)^2-9\left(y^2+4y+4\right)\)\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+4\right)\right]^2=\left(7y-28-3y-12\right)\left(7y-28+3y+12\right)\)\(=\left(4y-40\right)\left(10y-16\right)=4\left(y-20\right)\left(5y-8\right)\)

a/Dùng hằng đẳng thức A²-B²=(A+B)(A-B) phân tích được ngay

\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)

=\(\left(3x-2y+3\right)\left(4-x-4y\right)\)

b/Chắc chỉ phân tích hằng đẳng thức (A-B)²=A²-2ab+B²

\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-3y-36=49y^2-392y+784-9y^2-3y-36\)

\(=40y^2-395y+748\)

Mình dùng biệt thức cho ra nghiệm vô tỉ, không biết cho phải tại mình tính sai hay đề thiếu nữa

c/Khai triển biểu thức ban đầu ta được

\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

a) 16x² - ( x² + 4 )²

= ( 4x )² - ( x² + 4 )²

= [ 4x - ( x² + 4 ) ][ 4x + ( x² + 4 ) ]

= ( -x² + 4x - 4 )( x² + 4x + 4 )

= [ -( x² - 4x + 4 ) ]( x + 2 )²

= [ -( x - 2 )² ]( x + 2 )²

b) ( x + y )³ + ( x - y )³

= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )² - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )² ]

= ( x + y + x - y )[ x² + 2xy + y² - ( x² - y² ) + x² - 2xy + y² ]

= 2x( 2x² + 2y² - x² + y²

= 2x( x² + 3y² )

a) 9  -(x-y)²

= 3² - (x-y)²

= (3-x+y).(3+x-y)

b) (x² +4)² - 16x²

= (x²+4)² - (4x)²

= (x² + 4 -4x).(x² + 4 +4x)

      \(9-\left(x-y\right)^2\)

\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)

      \(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)

\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)

a) 9 - ( x - y ) ^2

= 3 ^ 2 - ( x - y ) ^2

= ( 3 - x +y )( 3 + x -y )

b) (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - 16x ^2

= (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - ( 4x ) ^2

= ( x ^ 2 + 4 - 4x )( x ^ 2 +4 +4x)

k cho mk na ^.^

\(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right).\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\\ ---\\ 0,04-9x^2=\left(0,2\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(0,2-3x\right)\left(0,2+3x\right)\\ ---\\ 32x^2-2\left(y-1\right)^2=2\left[16x^2-\left(y-1\right)^2\right]=2\left[\left(4x\right)^2-\left(y-1\right)^2\right]\\ =2\left(4x-y+1\right)\left(4x+y-1\right)\)

\(a)\)  \( 49(y-4)^2-9(y+2)^2\)

\(=[7(y-4)]^2-[3(y+2)]^2\)

\(=[7(y-4)-3(y+2)][7(y-4)+3(y+2)]\)

\(=(7y-28-3y-6)(7y-28+3y+6)\)

\(=(4y-34)(10y-22)\)

\(b)\)   \((a^2+b^2-5)^2-2(ab+2)^2\)

\(=\left(a^2+b^2-5\right)^2-\left[\sqrt{2}\left(ab+2\right)\right]^2\)

Xem lại đề...

Câu hỏi của Lee Min Ho - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath